一．选择题
国庆作业（一）正弦定理和余弦定理练习题
1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于
A6
B2
C3
D．26
2．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于
A．42
B．43
C．46
32D3
3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A＝60°，a＝43，b＝42，则角B为
A．45°或135°B．135°
C．45°D．以上答案都不对
4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则si
A∶si
B∶si
C等于
A．1∶5∶6B．6∶5∶1C．6∶1∶5
D．不确定
5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝2，则c＝
A．1
B12
C．2
D14
6．在△ABC中，若ccoossAB＝ba，则△ABC是

A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形三角形
D．等腰三角形或直角

f
7．已知△ABC中，AB＝3，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积为
A
32
B
34
C23或3
D
43或
32
8．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c若c＝2，b＝6，B＝120°，则a等于
A6
B．2
C3
D2
二、填空题
9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，c＝3，C＝π3，则A＝________
10．在△ABC中，已知a＝433，b＝4，A＝30°，则si
B＝________
11．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，则a＋c＝________
12．在△ABC中，a＝2bcosC，则△ABC的形状为________．
13．在△ABC中，A＝60°，a＝63，b＝12，S△ABC＝183，则si
A＋a＋sib
＋B＋csi
C＝________，c＝________
14．已知三角形ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，a＝1，则
si

a－2b＋cA－2si
B＋si

C＝________
15．在△ABC中，已知a＝32，cosC＝13，S△ABC＝43，则b＝________
16．在△ABC中，b＝43，C＝30°，c＝2，则此三角形有________组解．

f
17．如图所示，货轮在海上以40kmh的速度沿着方位角指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角为140°的方向航行，为了确定船位，船在B点观测灯塔A的方位角为110°，航行半小时后船到达C点，观测灯塔A的方位角是65°，则货轮到达C点时，与灯塔A的距离是多少？
（17题）
三、简答题
18．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a＝23，si
C2cosC2＝
14，si

Bsi

C＝cos2A2，求A、B及b、c
19．2009年高考四川卷在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且cos2A＝35，si
B＝11001求A＋B的值；2若a－b＝2－1，求a，b，c的值．

f
20．△ABC中，ab＝603，si
B＝si
C，△ABC的面积为153，求边b的长．
21．已知△ABC的周长为2＋1，且si
A＋si
B＝2si
C1求边AB的长；2若△ABCr