＋－3，－4＝92，
唐玲
fMN∴N92．∴→＝9，－18．
19题（本试题满分12分）1
解1∵si
A＋cosA＝5，
1∴两边平方得1＋2si
AcosA＝25，
12∴si
AcosA＝－25
122由1si
AcosA＝－25＜0，且0＜A＜π，
可知cosA＜0，∴A为钝角，∴△ABC是钝角三角形．49
3∵si
A－cosA2＝1－2si
AcosA＝25，
7si
A＞0，cosA＜0，∴si
A－cosA＝5，
4
3
4
∴si
A＝5，cosA＝－5，∴ta
A＝－3
20题（本试题满分12分）1
（1）解析ab＝3e1－2e23e1－e2＝9＋2－9×1×1×3＝8
1∵a2＝3e1－2e22＝9＋4－12×1×1×3＝9，∴a＝3
1∵b2＝3e1－e22＝9＋1－6×1×1×3＝8，
ab82∴b＝2，∴cosβ＝ab＝2＝3
π（2）因为si
3π－α＝si
π－α＝－2si
＋α，
所以si
α＝－2cosα，所以ta
α＝－2，
si
αcosα
ta
α
2
所以si
αcosα＝si
2α＋cos2α＝ta
2α＋1＝－5
21题（本试题满分12分）解1∵m⊥
，∴m
＝0
唐玲
f2
2
故2si
x－2cosx＝0，∴ta
x＝1
2∵m
与


π的夹角为3
m
2cosx1，∴cos〈m，
〉＝m
＝1×1＝2，故
πsi
4
1＝2
又
x∈π2
，∴x－π4
π∈4
，x－π4
π＝6
，即
x＝51π2
，故
x
5π的值为12

22题（本试题满分12分）
解
1fx＝si
ω
xcosω
x＋cos2ω
13x－2＝2si
2ω
x＋cos2ω2
x＋11π－2＝si
6

2πππ由题意知fx的最小正周期T＝2ω＝ω＝2，所以ω＝2
所以fx＝si
π6
递增区间为
2将
fx的图象向右平移π8个单位后，得到
y＝π6
π＝si
3
的图象，再将所得图象上所
有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到y＝si
π3的图象，所以gx＝si
π3
因为
0≤x≤π2
π，所以－3
≤2x－π3
2π≤3

gx＋k＝0
π在区间2
上有且只有一个实数解，即函数
y＝gx与
y＝－k
π在区间2
上有且
3
3
33
只有一个交点，由正弦函数的图象可知－2≤－k2或－k＝1，所以－2k≤2或k＝－1
唐玲
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