，b＝x2，y2，则a∥b的充要条件可表示成xx12＝yy12
⑥若ab＝aca≠0，则b＝c
上述命题正确的序号
唐玲
f三、解答题（要求有必要的推理过程）17题（本试题满分10分）
平面内给定三个向量a＝32，b＝－12，c＝41．1求满足a＝mb＋
c的实数m，
；2若a＋kc∥2b－a，求实数k
18题（本试题满分12分）已知A－24，B3，－1，C－3，－4．设A→B＝a，→BC＝b，→CA＝c，且C→M＝3c，C→N＝－2b，
1求3a＋b－3c；2求满足a＝mb＋
c的实数m，
；3求M、N的坐标及向量M→N的坐标．
19题（本试题满分12分）已知在△ABC中，si
A＋cosA＝151求si
AcosA；2判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；3求ta
A的值．
20题（本试题满分12分）（1）已知单位向量e1与e2的夹角为α，且cosα＝13，向量a＝3e1－2e2与
b＝3e1－e2的夹角为β，求cosβ的值
唐玲
f（2）已知si
3π－α＝－2si
π2＋α，求si
αcosα的值
21、（本试题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，已知向量m＝22，－22，
＝si
x，cosx，x∈0，π21若m⊥
，求ta
x的值；2若m与
的夹角为π3，求x的值．
22、（本试题满分12分）已知函数fx＝3si
ωxcosωx＋cos2ωx－12ω0，其最小正周期为π21求fx的表达式；并写出单调递增区间2将函数fx的图象向右平移π8个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍
纵坐标不变，得到函数y＝gx的图象，若关于x的方程gx＋k＝0在区间0，π2上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．
唐玲
f答案一、选择题（每小题只有一个是正确的，每小题5分共60分）题号123456789答案CCCABDCCA
101112BAD
二、填空题（每小题5分，共20分）
213、－3
14、si
Asi
BcosAcosB
15、316、②
三、解答题（要求有必要的推理过程）
17题（本试题满分10分）每小问5分解1由题意，得32＝m－12＋
41，－m＋4
＝3，8所以2m＋
＝2，得
2a＋kc＝3＋4k2＋k，2b－a＝－52，由题意得2×3＋4k－－5×2＋k＝0
16∴k＝－13
18题（本试题满分12分）解由已知得a＝5，－5，b＝－6，－3，c＝18．
13a＋b－3c＝35，－5＋－6，－3－318
＝15－6－3，－15－3－24＝6，－42．
2∵mb＋
c＝－6m＋
，－3m＋8
，
－6m＋
＝5，
m＝－1，
∴－3m＋8
＝－5，解得
＝－1
CMOMOC3设O为坐标原点，∵→＝→－→＝3c，
OM
OC
∴→＝3c＋→＝324＋－3，－4＝020．
CNONOC∴M020．又∵→＝→－→＝－2b，
ON
OC
∴→＝－2b＋→＝126r