在ABC中，内角A，B，C的对边为a，b，c，若满足（1）求角B；（2）求si
Asi
C的范围
22
18我国是一个淡水资源分布不均的国家，有些地区已经处于严重缺水状态某地为了节约用水制定合理的节水方案，现对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了当年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照月均用水量进行分组，得到如图所示的频率分布直方图
f（1）求直方图中的a值；（2）设该市有50万居民，估计全市居民中月均用水量超过25吨的人数，并说明理由；（3）若从调查的这100位居民月均水量超过35吨的居民中选取2位调查具体用水情况，求这2位分别在354和445内各1人的概率19棱锥PABCD，底面ABCD为直角梯形，AB2，CDBD1，ABC90，PD面
ABCD，ABDC，PD1
（1）求证：面PD面PBD；（2）求点C到平面PAD的距离20椭圆
x2y21121ab0离心率为，右焦点F2与抛物线xy2的焦点相同，左顶点为P，2ab24
a2a2b2
交于点M、N
过F2的直线交椭圆于A、B，直线PA、PB分别与直线lx（1）求椭圆方程；（2）求PMPN21已知函数fx
2
ex，Fxxfxkx（1）求函数fx图象在x2点处的切线方程；（2）x
若Fxx1对任意的x0恒成立，求实数k的取值范围
选考部分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分
22选修44，坐标系与参数方程平面直角坐标系xOy中，斜率为1的直线过l点30，圆Cxy4x4y0，以原点O为
22
极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系（1）过圆C的极坐标方程和直线l的参数方程；（2）若M为
fy212x的焦点，直线l与圆交于P，Q求MPMQ的值
23选修45，不等式选讲已知fxx3x1最大值为a（1）求实数a的值；（2）若b0c0bca求bc
33
的最小值
20172018年度哈师大附中高三上学期期末考试文科数学试题答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出第四个选项中，只有一项是符合题目要求的
15：DACDB610：DACAB11、12：CB
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
130141
12
1532
16100
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
si
Cab，si
Asi
Baccab∴，abac1222∴bacac，∴cosB，∵0B，∴B231cos2A1cos2C122（2r