指数函数练习题
第1题截止到1999国人口约13亿如果今后能将人口年平均增长率控制在1，那么经过20年，我国人口数量最多为多少？（精确到亿）？答案：解：设今后人口平均增长率1，经过20，我国人口数为y亿．1999年底，我国人口数为13亿；经过１年（即2000年），人口数为131311311经过２年（即2001年），人口数为13111311113112（亿）；经过３年（即2002年），人口数为1311213112113113（亿）．．．；．．．所以，经过x年，人口数为y1311x13101x（亿）．当x20时，y131012016（亿）．所以经过20年后，我国人口数最多为16亿．（亿）；
第2题某种细胞分裂时，由１个分裂成２个，２个分裂成４个．．．．．．依此类推，写出１y与x的函数解析式．个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数答案：y2xN．
x
第3题一种产品的产量原来是a，在今后m年内，计划使产量平均每年比上一年增加p，写出产量随年数变化的函数解析式．
x答案：产量y随经过年数x变化的函数解析式为ya1p，0x≤m．
第4题求不等式a
2x7
a4x1a0，且a1中x的取值范围．
答案：对于a
2x7
a4x1，
当a1时，有2x74x1，解得x3；
用心爱心专心1
f当0a1时，有2x74x1，解得x3；所以，当a1时，x的取值范围为xx3；当0a1时，x的取值范围为xx3．
b第5题指数函数y的图象如图所示，求二次函数yax2bx的顶点的横坐标的取a
值范围．
x
y
1
o
x
答案：由图可知指数函数y
2
bb是减函数，所以0a1．a
x
而二次函数yaxbx的顶点的横坐标为所以
b1b，2a2a
1b10，即二次函数yax2bx的顶点的横坐标的取值范围是，．022a2
第6题按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为写出本利和y随存期x变化的函数解析式．如果存入本金1000元，每期利率为225，x，试计算5期后的本利和是多少（精确到1元）？答案：已知本金为a元．
1期后的本利和为y1aara1r，
2期后的本利和为y2a1ra1rra1r2，
3期后的本利和为y3a1r．
3
r