指数函数
一、选择题1下列函数中值域为正实数的是Ay＝－5x1－By＝1x3Cy＝1
x


12
Dy＝1－2x
1解析：∵1－x∈R，y＝x的值域是正实数，31－∴y＝1x的值域是正实数3答案：B2已知fx＝2x＋2x，若fa＝3，则f2a＝A5B7
x
－x－
D11

C9
a
－a
解析：∵fx＝2＋2，fa＝3，∴2＋2＝3，f2a＝22a＋2答案：B3已知fx＝x－ax－ba＞b，若fx的图象如下图所示，则函数gx＝ax＋b的图象是
－2a
＝4a＋4a＝2a＋2a2－2＝9－2＝7
－
－
解析：b＜－10＜a＜1，排除C、D，又g0＝1＋b＜0，排除B答案：A1－4若函数fx＝a2x4a0，a≠1，满足f1＝，则fx的单调递减区间是9A－∞，2B2，＋∞C－2，＋∞D－∞，－2
1111－解析：由f1＝，得a2＝，于是a＝，因此fx＝2x4因为gx＝2x－4在99332，＋∞上单调递增，所以fx的单调递减区间是2，＋∞答案：B1－5设y1＝409，y2＝8048，y3＝15，则2Ay3＞y1y2By2＞y1＞y3Cy1＞y2＞y3Dy1＞y3＞y2
1－解析：y1＝409＝218，y2＝8048＝2144，y3＝15＝215，2∵y＝2x在R上是增函数，∴y1＞y3＞y2
用心
爱心
专心
1
f答案：D62010南通模拟已知fx＝3xb2≤x≤4，b为常数的图象经过点21，则fx的值域A981B39C19
－2－

D1，＋∞在24上是增函数，可知C正确
解析：由fx过定点21可知b＝2，因fx＝3x答案：C二、填空题72009江苏高考已知a＝的大小关系为解析：∵a＝答案：m

5－1，函数fx＝ax，若实数m、
满足fmf
，则m、
2
5－1∈01，故ama
m
2
8若fx＝ax与gx＝axaa＞0且a≠1的图象关于直线x＝1对称，则a＝
－
－
－

解析：函数fx＝ax上任意一点x0，y0关于直线x＝1对称的点为2－x0，y0，即有g2－x0＝a2－x0－a＝fx0＝a－x0，故a＝2答案：29下列结论中正确的是
3
填序号

23①当a＜0时，a2a；②a
＝a；③函数y＝x22－3x－70的定义域是2，＋∞；④若100a＝510b＝2，则2a＋b＝1
3223
1
解析：①中，当a＜0时，a2＞0，a3＜0，所以a2≠a3；②中，当
为奇数且a＜77
0时，a
＝a；③中，函数的定义域应为2，∪，＋∞；④中，由已知可得2a＋b33＝lg5＋lg2＝lg10＝1，所以只有④正确答案：④三、解答题10函数y＝lg3－4x＋x2的定义域为M，当x∈M时，求fx＝2x＋2－3×x的最值4解：由3－4x＋x2＞0，得x＞3或x＜1，∴M＝xx＞3或x＜1，125fx＝－3×x2＋2x＋2＝－32x－2＋2612∵x＞3或x＜1，∴2x＞8或0r