你认为正确的一个命题是
__________．
解析：∵α＋β＝α＋β425，∴④成立．
又由①知αβ0，∴α－β≤α＋β，∴②成立，
同理②③①④
答案：①③②④或②③①④三、解答题共50分11．15分已知a1，b1，求证：1a－－abb1
证明：1－ab2－a－b2＝1－2ab＋a2b2－a2＋2ab－b2＝1－a2＋b2a2－1＝a2－1b2－
1，∵a1，b1，∴a21且b21∴a2－1b2－10，故1－ab2a－b2，
1－ab
∴1－aba－b，故
1，
a－b
f1－ab即1成立．
a－b
12．15分已知函数fx＝x3＋ax＋b定义在区间－11上，且f0＝f1，又Px1，y1，Qx2，y2是其图象上任意两点x1≠x2．
1设直线PQ的斜率为k，求证：k2；2若0≤x1x2≤1，求证：y1－y21证明：1∵f0＝f1，∴b＝1＋a＋b，
∴a＝－1，于是fx＝x3－x＋b，
k＝yx22－－yx11＝x2－1x1x32－x2＋b－x13－x1＋b＝x2－1x1x32－x31－x2－x1＝x22＋x1x2＋x21－1
∵x1，x2∈－11，且x1≠x2，∴x12＋x1x2＋x220，x22＋x1x2＋x213，即0x21＋x1x2＋x223，∴－1x21＋x1x2＋x22－12，x12＋x1x2＋x22－12，即k2
2∵0≤x1x2≤1，
由1知y2－y12x2－x1＝2x2－x1①
又y2－y1＝fx1－fx2
＝fx1－f0＋f1－fx2
≤fx1－f0＋f1－fx2
2x1－0＋21－x2
＝2x1－x2＋2
②
①＋②，得2y1－y22，即y1－y2113．20分已知fx＝x2＋ax＋ba，b∈R，当x∈－11时，fx的最大值为M，求M的最小值．
M≥f0，解：由已知，得M≥f1，
M≥f－1，
M≥b，即M≥1＋a＋b，
M≥1－a＋b
∴4M≥2f0＋f1＋f－1
≥f1＋f－1－2f0＝1＋a＋b＋1－a＋b－2b＝2，即M≥12又a＝0，b＝－12时，fx＝x2－12，
M＝x2－12max＝12，x∈－11．
∴M的最小值为12
ffr