之后令，求得数列的首项，最后应用等比数列的求和公式求解即可，只要明确对既有项又有和的式子的变形方向即可得结果
15从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）【答案】16【解析】分析：首先想到所选的人中没有女生，有多少种选法，再者需要确定从6人中任选3人总共有多少种选法，之后应用减法运算，求得结果
详解：根据题意，没有女生入选有种选法，
从6名学生中任意选3人有
种选法，
故至少有1位女生入选，则不同的选法共有
种，故答案是16
点睛：该题是一道关于组合计数的题目，并且在涉及到至多至少问题时多采用间接法，总体方法是得出选3
人的选法种数，间接法就是利用总的减去没有女生的选法种数，该题还可以用直接法，分别求出有1名女
生和有两名女生分别有多少种选法，之后用加法运算求解
16已知函数
，则的最小值是_____________．
【答案】
【解析】分析：首先对函数进行求导，化简求得
，从而确定出函数的单调区间，减
f区间为
，增区间为
，确定出函数的最小值点，从而求得
代入求得函数的最小值
详解：
，
所以当
时函数单调减，当
时函数单调增，
从而得到函数的减区间为
，
函数的增区间为
，
所以当
时，函数取得最小值，
此时
，
所以
，故答案是
点睛：该题考查的是有关应用导数研究函数的最小值问题，在求解的过程中，需要明确相关的函数的求导
公式，需要明白导数的符号与函数的单调性的关系，确定出函数的单调增区间和单调减区间，进而求得函
数的最小值点，从而求得相应的三角函数值，代入求得函数的最小值
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题
考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：60分。
17在平面四边形
中，
，
，
，

（1）求
；
（2）若
，求
【答案】1
2

【解析】分析：1根据正弦定理可以得到
，根据题设条件，求得
，结合角的
范围，利用同角三角函数关系式，求得
；
2根据题设条件以及第一问的结论可以求得所满足的关系，从而求得结果
，之后在
中，用余弦定理得到
f详解：（1）在
中，由正弦定理得
由题设知，
，所以
由题设知，
，所以
（2）由题设及（1）知，
在
中，由余弦定理得



所以

点睛：该题考查的是有关解三角形的问题，涉及到的知识点有正弦定理、同角三角函数关系式、诱导公r