四分之一的矩形的对角线的端点处，根据平面上两点间直线段最短，利用勾股定理，求得结果详解：根据圆柱的三视图以及其本身的特征，可以确定点M和点N分别在以圆柱的高为长方形的宽，圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处，
所以所求的最短路径的长度为
，故选B
点睛：该题考查的是有关几何体的表面上两点之间的最短距离的求解问题，在解题的过程中，需要明确两个点在几何体上所处的位置，再利用平面上两点间直线段最短，所以处理方法就是将面切开平铺，利用平面图形的相关特征求得结果
8设抛物线C：y24x的焦点为F，过点（2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则

A5B6C7D8
【答案】D
【解析】分析：首先根据题中的条件，利用点斜式写出直线的方程，涉及到直线与抛物线相交，联立方程
组，消元化简，求得两点
，再利用所给的抛物线的方程，写出其焦点坐标，之后应用向量坐标
公式，求得
，最后应用向量数量积坐标公式求得结果
详解：根据题意，过点（2，0）且斜率为的直线方程为
，
与抛物线方程联立
，消元整理得：
，
解得
，又，
所以
，
从而可以求得
，故选D
点睛：该题考查的是有关直线与抛物线相交求有关交点坐标所满足的条件的问题，在求解的过程中，首先
需要根据题意确定直线的方程，之后需要联立方程组，消元化简求解，从而确定出
，之后借助
于抛物线的方程求得，最后一步应用向量坐标公式求得向量的坐标，之后应用向量数量积坐标公式求
得结果，也可以不求点M、N的坐标，应用韦达定理得到结果
f9已知函数
．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是
A1，0）B0，∞）C1，∞）D1，∞）
【答案】C
【解析】分析：首先根据g（x）存在2个零点，得到方程
有两个解，将其转化为
有
两个解，即直线
与曲线
有两个交点，根据题中所给的函数解析式，画出函数的图像（将
去掉），再画出直线，并将其上下移动，从图中可以发现，当时，满足
与曲线
有两个交点，从而求得结果
详解：画出函数的图像，在y轴右侧的去掉，
再画出直线，之后上下移动，
可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，
并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，
即方程
有两个解，
也就是函数有两个零点，
此时满足，即，故选C
点睛：该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解r