年惠州市一中高二年级下期期中考试数学试题（理科）下期期中考试数学试题2012年惠州市一中高二年级下期期中考试数学试题（理科）
本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。
1．复数
1的虚部是（）2i11B．iA．55
3
C．
15
）
D．i
15
2．曲线yx2x4在点1，处的切线的倾斜角为（3A．30°B．45°C．60°
D．120°（）
3．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为A．324B．328
2
C．360
D．648）
4．已知随机变量ξ服从正态分布N2σ，Pξ402则Pξ0（A．08B．06C．04D．02
5．某商品销售量y（件）与销售价格x（元件）负相关，则其回归方程可能是
A．y10x200
B．y10x200
C．y10x200
D．y10x200
）
6．如果函数yfx的图象如右图，那么导函数yf′x的图象可能是（
7．若fxx2bl
x2在1∞上是减函数，则b的取值范围是（A．1∞B．1∞C．∞1D．2
12
）
D．∞1
8．已知直线yx1与曲线yl
xa相切，则a的值为A．1B．2C．1
二．填空题（每小题5分，共30分）填空题（9．2x
16的展开式的常数项是2x
（用数字作答）wwwks5uco，b．
10．已知离散型随机变量X的分布列如右表．若EX0，DX1，则a
11．若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是（结果用最简分数表示）。
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fy
12．函数fxx33ax22bx在x1处有极小值1，则ab13．从如图所示的长方形区域内任取一个点Mxy，则点M取自阴影部分的概率为____________

．
3
y3x2
O
1
x
14．若数列a
满足：对任意的
∈N，只有有限个正整数m使得am
成立，记这样的m的个数为a
，则得到一个新数列a
．例如，若数列a
是123…，
…，则数列a
是012…，
1…已知对任意的
∈N，a
2，则a5，a
．




小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答题（15．（本小题满分12分）某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示，椐统计，随机变量ξ的概率分布如下：
ξ
p
001
103
2
3
2a
a
（Ⅰ）求a的值和ξ的数学期望；（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互r