绝密★启用前
2015年学而思初一竞赛班选拔考试试卷
数学试卷
考试时间：2015年8月16日上午900～1030
姓名_____________________学员编号________________________
1．本试卷共2页，三道大题，18道小题，满分100分。考试时间90分钟。
考
2．答题前，请考生务必用蓝、黑色字迹的圆珠笔、签字笔或钢笔在试卷和答题纸上准
生
确填写姓名和学员编号。
须
3．请将所有题目的答案写在答题纸上对应题号的后面，答在试卷上的答案无效。除画
知
图外，请不要用铅笔答题。
4．考试结束，将本试卷和答题纸一并交回。
一、选择题（本题共24分，每小题4分）
1
a20112012是20112012
A正数
B非正数
C负数
D非负数
2下面说法中不正确的是
A有最小的自然数B没有最小的正有理数C没有最大的负整数D没有最大的非负数
3已知a，b，c，m都是有理数，并且2010a2011b2012cm，2010a2012b2013cm，则b与c
A互为相反数
B互为倒数
C互为负倒数
4有四种说法：
⑴正数的平方不一定大于它本身；⑵正数的立方不一定大于它本身；
D相等
⑶负数的平方不一定大于它本身；⑷负数的立方不一定大于它本身．
这四种说法中，不正确的说法的个数是
A0个
B1个
C2个
D3个
5如图，12，那么2与112之间的关系是
2
A和为225
B和为45
C互余
6观察图中的数轴：
D互补
12
O
A
B
C
1
2
3
1
3
0
1
用字母a，b，c依次表示A，B，C对应的数图，1则1，1，1的大小关系是abbac
A111abbac
B111baabc
C111cabba
D111cbaab
二、填空题（本题共32分，每小题4分）
7
计算：



32
2

24


2011

20122011

13



7

9





12
3

_____________．
第1页，共2页
8
a10x
已知方程35x6320x的解与方程3

a

5x的解相同，则a_____________．
633
9如图，线段AB2BC，DA3AB，M是AD的中点，N是AC的中点，
2
DMA
若NB1，则CD的长为_____________．
NBC
10
若方程组
4xx2
yy

k3

1
的解满足1

x

y2，则k的取值范围是______________．
11已知x0z，xy0，yzx，那么xzyzxy____________．12如图，△ABC中，E为AD与CF的交点，AEED，已知△ABC的面积是1，
A
F
E
△BEF的面积是1，则△AEF的面积是
．
10
CB
D
13若不等式x42x4x1≥a对于任意x均成立，则a的最大可能值是
___________．14已知三个非负数a，b，c满足3a2bc5，2abc1，若m3ab8c，则m的最大值与最小值之差为____________．
三、解答题（本题共44分）
15r