2C3D410A【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力难度大【解析】代入验证，当
1时，05
fxaxgxaxxx，则fxax，x
由fxaxx可知，

xO051
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f1111x1x21，结合图像可知函数应在0递增，1递减，在即在x取得最大值，3333
由fag（13）函数y




，知a存在故选A
的定义域是
16xx2
13（－32）【命题意图】本题考查函数的定义域，考查一元二次不等式的解法
22【解析】由6xx0可得xx60，即x3x20，所以3x2
北京理6根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为
fx
A75，25
cxAx（A，c为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组cxAA
B75，16C60，25D60，16
装第A件产品时用时15分钟，那么c和A的值分别是【解析】由条件可知，xA时所用时间为常数，所以组装第4件产品用时必然满足第一个分段函数，即f4
c6030c60，fA15A16，选D。4A
2x213已知函数fxx，若关于x的方程fxk有两个不同的实根，则实数x13x2
k的取值范围是________23【解析】fxx2单调递减且值域为01，fxx1x2单调递增且值域x
为1，fxk有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（01）。
x
18已知函数fxxk2ek1求fx的单调区间；2若对x0，，都有fx
1，求k的取值范围。e
x122k解：1fxxke，令fx0得xkk
当k0时，fx在k和k上递增，在kk上递减；
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f当k0时，fx在k和k上递减，在kk上递增2当k0时，fk1e
k1k
11；所以不可能对x0，都有fx；ee4k2，所以对e
当k0时有（1）知fx在0上的最大值为fk
x0，都有fx
即
1e
4k2111k0，故对x0，都有fx时，k的取值范围为eee2
10。2
北京文（8）已知点A02B20r