2011年高考数学试题分类汇编函数与导数函数与导数
安徽理（3）设fx是定义在R上的奇函数，当x时，fxxx，则f（A）B（Ｃ）１（Ｄ）３

3A【命题意图】本题考查函数的奇偶性，考查函数值的求法属容易题【解析】f1f121213故选A10函数fxaxgx在区间
m

y
〔01〕上的图像如图所示，则m，
的值可能是（A）m1
1Bm1
2Cm2
1xDm3
1O05105
10B【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力难度大【解析】代入验证，当m1
2，fxaxgx
xxx，则

1fxaxx，由fxaxx可知，x1x21，结合图像可3
知函数应在0递增，在1递减，即在x

13
13
1取得最大值，由3
fag，知a存在故选B
（16）本小题满分12分设fx（Ⅰ）当a
ex，其中a为正实数1ax
4时，求fx的极值点；3
（Ⅱ）若fx为R上的单调函数，求a的取值范围。（16）（本小题满分12分）本题考查导数的运算，极值点的判断，导数符号与函数单调变化之间的关系，求解二次不等式，考查运算能力，综合运用知识分析和解决问题的能力
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f解：对fx求导得fxex（I）当a
1ax2ax1ax22
①
4312，若fx0则4x8x30解得x1x2322
1x2
综合①可知
12
0极大值
1322
－
32
0极小值
32

fxfx
所以x1

31是极小值点x2是极大值点22
（II）若fx为R上的单调函数，则fx在R上不变号，结合①与条件a0，知
ax22ax10
2在R上恒成立，因此4a4a4aa10由此并结合a0，知0a1
安徽文（5）若点ab在ylgx图像上，a则下列点也在此图像上的是
（A）（
，b）B10a1ba
C
b1a
Da22b
（5）D【命题意图】本题考查对数函数的基本运算，考查对数函数的图像与对应点的关系
2【解析】由题意blga，blgalga，即a2b也在函数ylgx图像上


10函数fxagx在区间x


y
〔01〕上的图像如图所示，则
可能是（A）1Br