高中数学必修4平面向量
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一向量的基本概念与基本运算
1向量的概念：新疆源头学子小屋httpwwwxjktygcomwxc特级教师王新敞wxckt126com新疆源头学子小屋httpwwwxjktygcomwxc特级教师王新敞wxckt126com
①向量：既有大小又有方向的量向量一般用abc……来表示，或用有向线段的起点与终新疆
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点的大写字母表示，如：
AB
几何表示法新疆
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AB
，
a
；坐标表示法
a

xi

yj

x
y
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向
量的大小即向量的模（长度），记作
AB
即向量的大小，记作｜新疆源头学子小屋httpwwwxjktygcomwxc
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a
｜新疆王新敞奎屯
向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小．



②零向量：长度为0的向量，记为0，其方向是任意的，0与任意向量平行零向量a＝0新疆源头学子小屋httpwwwxjktygcomwxc特级教师王新敞wxckt126com
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｜

a｜＝0新疆王新敞
由于0的方向是任意的，且规定0平行于任何向量，故在有关向量平行（共线）
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的问题中务必看清楚是否有“非零向量”这个条件．（注意与0的区别）
③单位向量：模为
1
个单位长度的向量新疆源头学子小屋httpwwwxjktygcomwxc
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aa向量0为单位向量
｜
｜＝1
0
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④平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量任意一组平行向量都可以移到同一直新疆源头学子小屋httpwwwxjktygcomwxc
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线上方向相同或相反的向量，称为平行向量记作新疆源头学子小屋httpwwwxjktygcomwxc
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a
∥b
由于向量可以进行任意的平移即
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奎r