EC⊥CD；（Ⅱ）求证：AG∥平面BDE；（III）求：几何体EGABCD的体积
21
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f21本小题满分12分）已知函数fxxl
x，gxx2ax3ex（a为实数）．
Ⅰ当a5时，求函数ygx在x1处的切线方程；
Ⅱ求fx在区间t，t2（t0）上的最小值；
Ⅲ
若存在两不等实根x1，
x2


1e
，e
，使方程gx2ex
fx成立，求实数a的取值范
围．
22（本小题满分14分）如图；已知椭圆C
x2y2a2b2
1ab0的离心率为
3，以椭圆的2
左顶点T为圆心作圆T（x22y2r2r0设圆T与椭圆C交于点M、N
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求TMTN的最小值，并求此时圆T的方程
（Ⅲ）设点P是椭圆C上异于MN的任意一点，且直线MPNP分别与x轴交于点R，S，
O为坐标原点。求证：OROS为定值
2014文科数学高考模拟试题参考答案
一、选择题每小题5分，满分60分。
16DAACDD712CABCCD
二、填空题每小题4分，满分16分。
13X2Y1281414
1525
16②
三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）
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f解：（Ⅰ）∵ab∴abcoscoscossi
si
01分
∵∴coscoscossi
si
0
3
3
3
3
整理得cos132
3分
∴22k过42kkz4分
33
33
∵0∴3
6分
（Ⅱ）abcoscos2si
2cos2cos218分
令tcost11ab2t2t12t129
48
9分
∴当t
1时，abmax

2，当t


14
时，ab
mi

98
11分
∴ab的取值范围为928
12分
18解：（1）由公式K2
5520201052
11978
7879
30252530
所以有995的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关
……5
分
（2）设所抽样本中有m个“大于40岁”市民，则m6，得m4人2030
所以样本中有4个“大于40岁”的市民，2个“20岁至40岁”的市民，分别记作
B1B2B3B4C1C2，从中任选2人的基本事件有
B1B2B1B3B1B4B1C1B1C2B2B3B2B4B2C1B2C2
B3B4B3C1B3C2B4C1B4C2C1C2共r