14
12已知定义在R上的奇函数fx，满足fx4fx，且在区间0，2上是增函数，
则
Af10f3f40Bf40f3f10
Cf3f40f10Df10f40f3
第Ⅱ卷非选择题共100分
13已知圆C的圆心是直线xy10与y轴的交点，且圆C与直线xy30相切，则
圆的标准方程为
．
14
已知函数
f

x

log3x
2
x

x

x0

0
，则
ff
19
．
15在区间2，3上任取一个数a，则函数fx1x3ax2a2x有极值的概率3
为

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f16函数yfx的定义域为11，其图象上任一点Pxy满足
x2y21，则下列说法中①函数yfx一定是偶函数；
②函数yfx可能是奇函数；
③函数yfx在1单调递增；④若yfx是偶函数，其值域为0
正确的序号为_______________（把所有正确的序号都填上）
三、解答题本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17本小题满分12分）已知向量acossi
，b1cossi
（Ⅰ）若，0，且ab，求；
3（Ⅱ）若，求ab的取值范围
18本小题满分12分）某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：
喜欢
不喜欢
合计
大于40岁
20
5
25
20岁至40岁
10
20
30
合计
30
25
55
Ⅰ判断是否有995％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？
Ⅱ用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这
6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至
40岁”的市民的概率．
下面的临界值表供参考：
PK2k015
010
005
0025001000050001
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fk
207227063841502466357879
（参考公式：K2

adbc2
，其中
abcd）
abcdacbd
10828
19本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列a
的前四项和S414且a1a3a7成
等比
（1）求数列a
的通项公式；
（2）设
T
为数列
a

1a

1
的前
项和
，若
T


a
1对一切
N恒成立，求实数
的
最小值
20本小题满分12分）如图已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BCCE∥BG，且BCDBCE，平面ABCD⊥平面
2BCEG，BCCDCE2AD2BG2求证（Ⅰ）r