xa
2
．
22（i）当1a2时，若x1a2a，则fx0fx在1a2a上是增函




7
f22数；若xa2a0则fx0fx在a2a0上是减函数；若x0




则fx0fx在0上是增函数．（ii）当a2时fx0fx
0成立当且仅当x0fx在1上是增函数．
（iii）当a2时，若x10，则fx0fx在是10上是增函数；若
22x0a22a，则fx0fx在0a2a上是减函数；若xa2a，
则fx0fx在a22a上是增函数．（II）由（I）知，当a2时，fx在1是增函数．当x0即l
x1
2xx0．又由（I）知，当a3时，fx2
时，fxf00，


x在03上是减函数；当x03
时，fxf00，即l
x1
23．a
2
2
3x3下面用数学归纳法证明0x．x3
2（i）当
1时，由已知a11，故结论成立；3
（ii）假设当
k时结论成立，即
23．当
k1时，akk2k2
骣2ak1l
ak1l
珑1鼢鼢珑珑桫k2鼢
232创3k22al
a1l
骣3k231kk123桫k22k33k3k2k2
，即当
k1时有成立．
23，结论成立．根据（i）、（ii）知对任何
N结论都akk3k3
8
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