，求函数hx的最小值；
2（2）当a3时，若对x111，x212，使得hx1x22bx2aee
15成立，求b的2
范围22以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已
1xtcos知直线l的参数方程为，（t为参数，0），曲线C的极坐标方程为2ytsi

si
22cos0
（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，当变化时，求AB的最小值23已知函数fxx5x2（1）若xR，使得fxm成立，求m的范围；（2）求不等式x28x15fx0的解集
f2017年高中毕业年级第三次质量预测数学（文科）参考答案
一、选择题AABCD；AADDC；CA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）134；三、解答题
17解：I设数列由a1
14m3
15
725
161pq2
a
的公差为d，
2，且a3是a2与a41的等比中项得：
22d22d33d
d2或d1
当d1时，a322d0与a3是a2与a41的等比中项矛盾，舍去a
a1
1d22
12
，即数列a
的通项公式为a
2
IIb

221111
3a
2
32
2
3
12
1
31111111112243546
1
3
S
b1b2b3b

11111223
2
3

52
5122
2
3
18解：（Ⅰ）这120天中抽取30天，应采取分层抽样，
30308天；第二组抽取6416天；12012030304天；第四组抽取82天第三组抽取16120120
第一组抽取32（Ⅱ）设PM25的平均浓度在75115内的4天记为A1A2A3A4，PM25的平均浓度在115以上的两天记为B1B2
f所以6天任取2天的情况有：
A1A2A1A3A1A4A1B1A1B2A2A3A2A4A2B1A2B2A3A4A3B1A3B2A4B1A4B2B1B2共15种．
记“恰好有一天平均浓度超过115（微克立方米）”为事件A，其中符合条件的有：A1B1A1B2A2B1A2B2A3B1A3B2A4B1A4B2共8种，
所求事件A的概率：PA
815
19I证明：ABC是等腰直角三角形，点D为AB的中点，CDAB
AA1平面ABCCD平面ABCAA1CD
B1BDC
C1A1
E
A
又AA1平面ABB1A1AB平面ABB1A1AA1AB又B1Er