，且f20172016，则f2017
A2014D2017
B2015
C2016
第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
xy3013设变量x，y满足约束条件：xy10，则目标函数zx2y的最小值为2xy30
14已知向量am3，b
．

31，若向量a，b的夹角为30，则实数m

．
15在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知ba，A＝2B，则
cosA
58
．
16在△ABC中，A

3OMpOBqOC，则pq的取值范围为
上一动点，且，O为平面内一点，且OAOBOC，M为劣弧BC
．



三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
f17已知数列a
是等差数列，首项a12，且a3是a2与a41的等比中项（1）求数列a
的通项公式；（2）设b

2，求数列b
的前
项和S
3a
2
18按照国家环保部发布的新修订的《环境空气质量标准》，规定：PM25的年平均浓度不得超过35微克立方米，国家环保部门在2016年10月1日到2017年1月30日这120天对全国的PM25平均浓度的监测数据统计如下：组别第一组第二组第三组第四组PM25浓度（微克立方米）频数（天）3264168
0353575
75115
115以上
（1）在这120天中抽取30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天？（2）在（1）中所抽取的样本PM25的平均浓度超过75（微克立方米）的若干天中，随机抽取2天，求恰好有一天平均浓度超过115（微克立方米）的概率
△ABC是等腰直角三角形，且斜边AB2，侧棱19如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面
AA12，点D为AB的中点，点E在线段AA1上，AEAA1（为实数）
（1）求证：不论取何值时，恒有CDB1E；（2）当
1时，求多面体C1BECD的体积3
2
20已知点P是圆F1x1y28上任意一点，点F2与点F1关于原点对称，线段PF2的垂直平分线分别与PF1，PF2交于M，N两点（1）求点M的轨迹C的方程；
f1（2）过点G0的动直线l与点M的轨迹C交于A，B两点，在y轴上是否存在定点Q，使以3
AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
21已知函数hxxaexa（1）若x11r