2017年电大工程数学期末考试试题及答案
一、单项选择题
1．设AB都是
阶方阵，则下列命题正确的是ABAB．
AB11
2．设AB均为
阶可逆矩阵，则下列等式成立的是
BA．
3设AB为
阶矩阵，则下列等式成立的是（ABAB）．
4．设AB为
阶矩阵，则下列等式成立的是（ABBA）．5．设A，B是两事件，则下列等式中（PABPAPB，其中A，B互不相容）是不正确的．
6．设A是m
矩阵，B是st矩阵，且ACB有意义，则C是s

矩阵．
7．设A是
s矩阵，B是ms矩阵，则下列运算中有意义的是（AB）
8．设矩阵
A

11
1
1

的特征值为
0，2，则
3A
的特征值为

0，6
．
311
1
9设矩阵A201，则A的对应于特征值2的一个特征向量1
112
0
．
10．设
x1

x2

x
是来自正态总体
N


2
的样本，则（
15
x1

15
x2

35
x3
）是无偏估计．
11．设
x1x2x
是来自正态总体
N51的样本，则检验假设H0



5采用统计量
U
（x51

）．
a1a2a3
a1
a2
a3
12．设b1b2b32，则3a1b13a2b23a3b3（2）．
c1c2c3
c1
c2
c3
13．
设X
001
103
204
302
，则
P
X
2（04
）．
14．设x1x2x
是来自正态总体N22均未知）的样本，则（x1）是统计量．
15．若A是对称矩阵，则等式（AA）成立．
16．若（rA
）成立，则
元线性方程组AXO有唯一解．
17若条件（AB且ABU）成立，则随机事件A，B互为对立事件．18．若随机变量X与Y相互独立，则方差D2X3Y（4DX9DY）．
19
若
X1、X2是线性方程组
AXB
的解而1、2是方程组
AX

O
的解则（13
X1

23
X2）是
AXB
的解．
20．若随机变量XN01，则随机变量Y3X2（N232）．
21．若事件A与B互斥，则下列等式中正确的是（PABPAPB）．
22若11
12
00
，则x（3
0
）．30若XN24，Y（X2），则YN01．2
15x3
23若AB满足（PABPAPB），则A与B是相互独立．
24若随机变量X的期望和方差分别为EX和DX则等式（DXEX2EX225若线性方程组AX0只有零解，则线性方程组AXb（可能无解）．26若
元线性方程组AX0有非零解，则（rA
）成立．27若随机事件AB满足AB，则结论（A与B互不相容）成立．
）成立．
1
f1234
28若A111
222
333
4，则秩A（144
）．29
若A
13
25
，则
A

（
53
2
1

）．
110230．向量组0123的秩是（
0037
11111
3）．31．向量组02221的秩是（4r