对任意x1＞0，x2＞0恒成立．解析：1∵12f0＋f1＝12loga1＋loga2＝loga2，又∵f12＝loga32，且32＞2，由a＞1知函数y＝logax为增函数，所以loga2＜loga32
f即12f0＋f1＜f12
2由1知，当x1＝1，x2＝2时，不等式成立．
接下来探索不等号左右两边的关系：
12f
x1－1＋fx2－1＝loga
x1x2，
fx1＋2x2－1＝logax1＋2x2，
因为x1＞0，x2＞0，
所以x1＋2x2－
x1x2＝
x1－2
x22≥0，
即x1＋2x2≥x1x2
又a＞1，
所以logax1＋2x2≥logax1x2，
即12fx1－1＋fx2－1≤fx1＋2x2－1综上可知，不等式对任意x1＞0，x2＞0恒成立．
fr