x2的定义域为13，
y＝2＋log3x2＋2＋log3x2，即y＝log3x2＋6log3x＋6
f＝log3x＋32－3，令log3x＝t0≤t≤1，y＝t＋32－3，当t＝log3x＝1，即x＝3时，ymax＝13
B组能力提升
1．已知
x＝l

π，y＝log52，z＝e

12
，则

A．xyz
Bzxy
C．zyx
D．yzx
解析：∵x＝l
πl
e，∴x1
∵y＝log52log55，∴0y12
∴z＝e－12＝
1e
14＝12，∴12z1
综上可得，yzx
答案：D2．2016高考全国卷Ⅰ若ab10c1，则A．acbcB．abcbacC．alogbcblogacD．logaclogbc解析：∵y＝xα，α∈01在0，＋∞上是增函数，
∴当ab10c1时，acbc，选项A不正确．
∵y＝xα，α∈－10在0，＋∞上是减函数，
∴当ab10c1，即－1c－10时，
ac－1bc－1，即abcbac，选项B不正确．
∵ab1，∴lgalgb0，∴algablgb0∴lgablgba又∵0c1，∴lgc0
f∴alglgbcblglgac，∴alogbcblogac，选项C正确．
同理可证logaclogbc，选项D不正确．
答案：C
3．已知定义域为R的偶函数fx在0，＋∞上是增函数，且f12＝0，则不等
式flog4x＜0的解集是________．
解析：由题意可知，flog4x＜0－12＜log4x＜12log44

12
＜log4x＜log44
12
12＜
x＜2
答案：x12＜x＜2
6－ax－4a，x＜1，
4．已知fx＝logax，x≥1，
是R上的增函数，求a的取值范围．
解析：fx是R上的增函数，则当x≥1时，y＝logax是增函数，∴a＞1
又当x＜1时，函数y＝6－ax－4a是增函数．∴6－a＞0，∴a＜6
又6－a×1－4a≤loga1，得a≥65∴65≤a＜6
5．已知fx是定义在R上的偶函数，且x≤0时，fx＝log1－x＋1．
2
1求f0，f1；2求函数fx的解析式；3若fa－1－1，求实数a的取值范围．
解析：1因为当x≤0时，fx＝log1－x＋1，所以f0＝0
2
又函数fx是定义在R上的偶函数，所以
f1＝f－1＝log1－－1＋1＝log12＝－1，即f1＝－1
2
2
f2令x0，则－x0，
从而f－x＝log1x＋1＝fx，
2
∴x0时，fx＝log1x＋1．
2
∴函数fx的解析式为
3设x1，x2是任意两个值，且x1x2≤0，则－x1－x2≥0，
∴1－x11－x20
1－x2
∵fx2－fx1＝log1－x2＋1－log1
2
2
－x1＋1＝log
12
log1－x1
12
1＝0，
∴fx2fx1，
∴fx＝log1－x＋1在－∞，0上为增函数．
2
又fx是定义在R上的偶函数，
∴fx在0，＋∞上为减函数．
∵fa－1－1＝f1，∴a－11，解得a2或a0
故实数a的取值范围为－∞，0∪2，＋∞．6．已知函数fx＝loga1＋x，其中a＞11比较12f0＋f1与f12的大小；2探索12fx1－1＋fx2－1≤fx1＋2x2－1r