课时作业
A组基础巩固
1．设a＝log54，b＝log53，c＝log45，则
A．acb
Bbca
C．abc
D．bac
解析：∵y＝log5x是增函数，∴log53log54log55＝1，
y＝log4x是增函数，∴log45log44＝1，
∴log53log54log45
答案：D
2．若logaa2＋1loga2a0，则a的取值范围是
A．01
B12，1
C0，12
D．1，＋∞
解析：∵a≠1，∴a2＋1－2a＝a－120，
∴logax
是减函数，∴0a12a1
得12a1
答案：B3．定义在R上的函数fx＝l
1＋x2＋x是A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．不是奇函数又不是偶函数
解析：fx＋f－x＝l
1＋x2＋x＋l
1＋x2－x＝l
1＋x2＋x1＋x2－
x＝
l
1＋x2－x2＝l
1＝0，
∴fx是定义在R上的奇函数．答案：A
f4．设函数fx＝logaxa0且a≠1在－∞，0上单调递增，则fa＋1与f2的
大小关系为
A．fa＋1＝f2
Bfa＋1f2
C．fa＋1f2
D．不确定
解析：易知fx为偶函数，所以fx在0，＋∞上单调递减，所以0a1，所以
1a＋12，所以fa＋1f2．
答案：B
5．已知fx是定义在R上的偶函数，且在0，＋∞上是增函数，设a＝f－3，
b＝flog312，c＝f43，则a、b、c的大小关系是

A．a＜c＜b
Bb＜a＜c
C．b＜c＜a
D．c＜b＜a
解析：a＝f－3＝f3，b＝flog312＝flog32，c＝f43
∵0＜log32＜11＜43＜3，∴3＞43＞log32
∵fx在0，＋∞上是增函数，∴a＞c＞b
答案：C6．已知log045x＋2＞log0451－x，则实数x的取值范围是________．
x＋2＞0，解析：原不等式等价于
x＋2＜1－x，
解得－2＜x＜－12
答案：－2，－127．若实数a满足loga21，则实数a的取值范围是________．解析：当a1时，loga21＝logaa
∴2a∴1a2；
当0a1时，loga20不满足题意．
f答案：1a28．函数fx＝lg2x－b，若x≥1时，fx≥0恒成立，则b应满足的条件是________．解析：由题意得：当x≥1时，2x－b≥1恒成立，
又当x≥1时，2x≥2，∴b≤1
答案：b≤19．已知函数fx＝lgx＋1，解关于x的不等式0f1－2x－fx1
2－2x0，
解析：由
得－1x1
x＋10
2－2x由0lg2－2x－lgx＋1＝lg1，
x＋1
2－2x得110
x＋1
因为x＋10，所以x＋12－2x10x＋10，解得－23x13
－1x1，由－23x13
得－23x13故原不等式的解集为－23，1310．已知fx＝2＋log3x，x∈19，求函数y＝fx2＋fx2的最大值及y取得最大值时的x的值．解析：由fx＝2＋log3x，x∈19得fx2＝2＋log3x2，x2∈19，即x∈13，得函数y＝fx2＋fr