在中位时气隙的控制磁通
c

Nci2Rg
（325）
衔铁在磁场中所受电磁吸力可按马克撕威尔公式计算
式中
2F
20AgF电磁吸力；
气隙中的磁通；
Ag磁极面的面积。
由控制磁通和极化磁通在气隙中相互作用在衔铁上所产生的电磁力矩为（见图3－7）
Td2aF1F4
336
式中a是衔铁转动中心到磁极面中心的距离，F1、F4是气隙1、4处的电磁吸力，考虑到气隙2、3的情况相同，所以乘以二倍。将式（3－35）代入上式可得到
Td

a0Ag
12
22
（337）
再将气隙磁通表达式（3－22）和（3－23）代入式上，并考虑到衔铁转角很小，故有tgx，xa，则上式可以写成
a
Td

1
x2
lg2Kti1c21x2lg22
g2Km
（339）
13
f液压伺服控制系统的设计机械022班
式中Td输入电流在衔铁上产生的总力矩，牛米：
Kt力矩马达的力矩系数，牛米／安；
Kt

2
alg

Ncg
（340）
Km力矩马达的磁弹簧刚度，牛米／弧度；
Km

a4
lg
2
Rgg2
（341）
式（5－39）说明力矩马达的输出力矩具有非线性。为了改善线性度和静稳
定性，并防止衔铁被永久磁铁吸附，力矩马达一般都设计成x1（一般小于13），lg
即xlg21和cg21。在满足这个条件时，或力矩马达工作在零位附近时，
式（5－39）可写成线性化形式
TdKtiKm
（342）
式中，Kti是中位力，即衔铁在中间位置时输入电流产生的磁力矩。而Km是
由于衔铁偏离中位时，极化磁通变化所产生的附加磁力矩，这个力矩使衔铁进一步偏离中位。因此这个附加的磁力矩相当于一个具有负弹簧刚度的弹簧。一般来
讲，对动铁式力矩马达Km可能为正、负或等于零对分支点Ａ或B应用克希霍夫第二定律可得衔铁磁通
a12将式（3－22）和（3－23）代入上式整理后可得
（324）
a

2g

xlg
1
2cx2
lg
（325）
由于x2lg2
1，所以式（5－28）可简化为
a

2g
xlg

NcRg
i
考虑到xa，式（3－26）可写成
（326）
14
fa

2g
alg


NcRg
i
（328）
所求得的气隙磁通1、2可用来计算力矩马达的电磁力，衔铁磁通a可用来
计算力矩马达线圈的反动势。
3．3．2电路的计算
见图3－5。每个线圈回路的电压方程为
Eb

u1

i1Zb

Rc

rp

i2Zb

Nc
dadt
Eb
u2

i2Zb

Rc

rpi1Zb

Nc
dadt
式中Eb产生空载电流所需的常r