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答案：解：（1）证明：连接OC，因为点C在⊙O上，OAOC，所以OCAOAC因为CDPA，所以CDA90，有CADDCA90因为AC平分∠PAE，所以DACCAO所以
DCODCAACODCACAODCADAC90
又因为点C在⊙O上，OC为⊙O的半径，所以CD为⊙O的切线（2）解：过O作OFAB，垂足为F，所以OCDCDAOFD90，
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f所以四边形OCDF为矩形，所以OCFDOFCD因为DCDA6，设ADx则OFCD6x因为⊙O的直径为10，所以DFOC5，所以AF5x在Rt△AOF中，由勾股定理知AF2OF2OA2即5x6x25化简得x211x180，
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解得x2或x9由ADDF，知0x5，故x2从而AD2，AF523因为OFAB，由垂径定理知F为AB的中点，所以AB2AF642015安徽省蚌埠市经济开发二摸如图，AB是O的切线，B为切点，圆心O在AC上，
A300，D为BC的中点
（1）求证：AB＝BC（2）试判断四边形BOCD的形状，并说明理由
0000答案：（1）∵AB是O的切线，∴OBA90，AOB9030600∵OB＝OC，∴OBCOCB，OCB30A，
∴AB＝BC
…………………………………………5分
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f（2）四边形BOCD为菱形，理由如下：………………………………………6分连接OD交BC于点M，∵D是BC的中点，∴OD垂直平分BC在RtOMC中，∵OCM300，∴OC＝2OM＝OD∴OM＝OD，∴四边形BOCD为菱形………………………………………10分
中
52015合肥市蜀山区调研试卷已知，如图，直线MN交⊙O于AB两点，AC是⊙O的直径，
DE切⊙O于点D，且DE⊥MN于点E
（1）求证：AD平分∠CAM（2）若DE6，AE3求⊙O的半径
DOC
M
E
A
B
N
第21题图答案：解：（1）连接OD，∵DE与⊙O相切于D∴OD⊥DE又∵DE⊥MN∴OD∥MN……………………2分
∴∠ODA∠DAE又∵ODOA∴∠ODA∠OAD∴∠OAD∠DAE………………4分∴AD平分∠CAM………………5分
（2）∵DE6，AE3∴AD623235……7分
∵AC是⊙O的直径∴∠ADC90°∴∠ADC∠DEA又∵∠OAD∠DAE∴△ADE∽△ACD…………10分
∴
AD2352ADAEAC15∴⊙O的半径为75…………………12分ACADAE3
62015广东广州一模）如图M110，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA＝GE
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f1求证：AG与⊙O相切；2若AC＝6，AB＝8，BE＝3，求线段OE的长．
答案：1证明：如图1r