在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B为y轴正半轴上一点，点C是第一象限内一动点，且AC的长始终为2，则BOC的大小的取值范围为答案：60BOC90．．
命题思路：考查圆的定义与圆的切线性质的运用，培养用动态的眼光分析数学问题的能力．
4
f5（2015广东中山4月调研）如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°．连接AC，则∠A的度数是答案：35（2015广东从化一模）如图5，半圆O与等腰直角三角形两腰CA，CB分别切于D，°．
E两点，直径FG在AB上，若BG＝1，则△ABC的周长为

答案：86262015江苏无锡北塘区一模如图，等边△ABC中，AB＝4，O为三角形中心，⊙O的直径为1，现将⊙O沿某一方向平移，当它与等边△ABC的某条边相切时停止平移，记平移的距离为d，则d的取值范围是▲．
C
OAB
（第17题）
答案
23143≤d≤1323
三解答题
5
f1（2015湖南永州三模）（8分）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD2，求⊙O的半径．
，
答案：23．（1）证明：（4分）连结OC，如图，∵
，∴∠FAC∠BAC（1分），
∵OAOC，∴∠OAC∠OCA（1分），∴∠FAC∠OCA，∴OC∥AF（1分），∵CD⊥AF，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线（1分）；（2）解：（4分）连结BC，如图，∵AB为直径，∴∠ACB90°（1分），∵，∴∠BOC1×180°60°，∴∠BAC30°，∴∠DAC30°（1分），3
在Rt△ADC中，CD23，∴AC2CD43（1分），在Rt△ACB中，
BC
33
AC
33
×434，∴AB2BC4，∴⊙O的半径为4（1分）．
2（2015江苏高邮一模）（本题满分10分）（1）如图1，已知⊙O的半径是4，△ABC内接于⊙O，AC＝42①求∠ABC的度数；
6
f②已知AP是⊙O的切线，且AP4，连接PC判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，已知□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O内，延长BC交⊙O于点E，连接DE求证：DEDCPCA解：（1）①∠ABC45°；O②直线PC与⊙O相切证明略B
图1
A
D
O………………………3分BEC………………………3分……………………4分图2
（2）证明略
3（2015江苏江阴3月月考）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CDPA，垂足为D
（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若DCDA6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
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