分）②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？（4分）（2）假设点A的坐标为a，0，点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的
等分点，请直接写出b的值（2分）22．（本小题满分9分）钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区不允许它国船支进入如图7，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方向距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截，其间多次发出警告，2小时后海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告（1）当日本渔船收到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？（4分）（2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度、原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？（5分）（注：①中国海监船的最大航速为18节，1节1海里时；②参考数据：si
263°≈044，si
205°≈035，si
181°≈031，214，317）23．（本小题满分11分）在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC、CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N（1）如图81，当点M与点C重合，求证：DFMN；（4分）（2）如图82，假设点M从点C出发，以1cms的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以2cms速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）：①判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由（4分）②连结FM、FN，△MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a、t之间的关系；若不能，请说明图7
资阳市数学试卷第4页（共4页）
图81
图82
图9
f理由（3分）24（本小题满分12分）如图9，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线、（3，0）、yax2bxca0，与x轴的另一交点为E，连结CE，点A、B、D的坐标分别为（2，0）（0，4）（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）已知抛物线的对称轴l交x轴于点F，交线段CD于点K，点M、N分别是直线l和x轴上的动点，连结MN，当线段MN恰好被BC垂直平分时，求点N的坐标；（4分）（3）在满足（2）的条件下，r