321
f例6已知矩形ABCD的边AB3cm，AD4cm，若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内且至少有一个点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是
例7如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠A40°，以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，使点B落在A′B′上，CA′交AB于点D．则∠ACA′的度数是______．
例8工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为____mm
例9如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为____cm
例10如图所示，C是⊙O的直径AB上一点，过点C作弦DE，使CDCO，
若A⌒D的度数为40°，求B⌒E的度数为

D
ACO
B
E例11将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点
fA、B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的大小为

例12一个正八边形中最长的对角线等于a，最短的对角线等于b，则这个正八边形的面积是________
例13如图，菱形ABCD中，AB2，∠C60°，菱形ABCD在直线l上向右
作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样
的操作菱形中心O所经过的路径总长为

例14如图，在Rt△ABC中，∠C90，AC4，BC2，分别以AC、BC为半
径画半圆，则图中阴影部分面积为

例15如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交
弦AB于D，连接CD，则阴影部分面积是

f例16如图，P为等边三角形ABC内一点，∠BPC等于150°，PC1，PB2，求AP的长
例17如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，PO平分∠APD。求证：ABCD
C
B
P
A
D
例18如图所示，A、B、C三点在⊙O上，CE是⊙O的直径，CD⊥AB于点D。
（1）求证：∠ACD∠BCE；（2）延长CD交⊙O于点F，连接AE、BF，求证：AEBF
C
O
D
A
B
E
F
例19如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P
f若BP＝1，CP＝1，求BC的值AP2DP3AD
例20如图，CF是△ABC的AB边上的高，FP⊥BC，FQ⊥AC求证：ABPQ四点共圆
fr