两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距
中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等
知识点八：圆周角及圆心角定理
圆周角：顶点在圆上，两边都和角相交的角
注：同一条弦所对的圆周角有2个
圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角度数的一半
推论1：半圆（或直径）所对的圆周角是直角
推论2：90°的圆周角所对的弦是直径推论3：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆
周角所对的弧也相等
知识点九：圆的内接四边形圆的内接四边形：如果一个四边形的各个顶点在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆．定理一：圆内接四边形的对角互补．定理二：圆内接四边形的外角等于它的内对角（内角的对角）．判定定理：（1）定理：如果一个四边形的对角互补，那么它的四个顶点在同一个圆上（简称四点共圆）．（2）推论：如果四边形的一个外角等于它内对角，那么这个四边形的四个顶点共圆．知识点十：正多边形各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形．经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的外接圆，这个正多边形叫做圆内接正多边形．任何正多边形都有一个外接圆．性质：（1）正
边形的内角度数的和为：，正
边形每个内角的度数为：；（2）任意正
边形的外角度数的和都为360°，正
边形每个外角的度数为；（3）正多边形是对称图形．当
为奇数时，是轴对称图形；当
为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形．知识点十一：弧长及扇形的面积
f1弧长公式
半径为R的圆，周长公式为C2πR
半径为R的圆中，
°圆心角所对的弧长为：l
2扇形面积公式
半径为R的圆，面积公式为SπR2
扇形半径为R，圆心角为
°，扇形弧长为l，扇形面积为S，则：
S

【知识应用】（例题）例1有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有（）
A4个B3个C3个D2个
例2．如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB＝4，OC＝1，则OB的长是
A3B5C15D17
例3．如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于A．8B．2C．10D．5
例4如图所示是一个单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10m，净高CD为7cm，则此隧道单心圆的半径OA的长是（）
37
37
A5B7C5D7
例5半径相同的圆的内接正三角形，正方形，正六边形的边长之比为（）
A123B321C123Dr