河南洛阳市20122013学年度高三年级统一考试
数学（文）试题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟。共150分。
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．设复数z1ii为虚数单位）的共轭复数为z则1zz，zA．3i2．已知集合AxA．（1，2）3．函数y3cos2xA．关于直线xC．关于点B．3iC．1iD．1i
x20xNBxx2xZ则ABx
B．0，2C．0，1，2D．1，2

3
的图象
B．关于直线xD．关于点

3
对称

6
对称

3
0对称

6
0对称
4．右图给出的是计算
1111的值的一个框图，其中菱形24630
判断框内应填入的条件是A．i15B．i15C．i16D．i165．若函数fx
2kk为常数）在定义域内为奇函数，则k的值为k21
A．1B．1C．1D．06．在△ABC中，D为BC边的中点，AD1，点P在线段AD上，则
PAPBPC的最小值为
A．1B．1C．
12
D．
12
7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．6432B．6464C．25664D．2561288．已知F是抛物线y4x的焦点，A，B是该抛物线上
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f的两点，AFBF5，则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为
324C．
A．
B．
52
D．5
9．函数fx6cos2x3si
2x的最小值为A．323B．323C．63D．63
10．已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA23AB1，AC2，∠BAC60°，则点O到平面ABC的距离为A．4B．2C．3D．1
11．已知x1x2是函数fxexl
x的两个零点，则A．
1x1x21e
B．1x1x2e
C．1x1x210
D．ex1x210
12．已知点P是双曲线
x2y21a0b0和圆x2y2a2b2的一个交点，F1，a2b2
F2是该双曲线的两个焦点，∠PF2F12∠PF1F2，则该双曲线的离心率为A．
12
B．
312
C．2
D．31
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分。
x2y213．已知变量x，y满足约束条件2xy4则3xy的最小值为4xy1
14．曲线y
。
x11在点3处的切线方程为x12
。
22
15．将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数a，则直线axby0r