3x1x12xx1
则满足
f

f
a

2f
a
的
a
的取值范围是
．
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤）
17
A


x

2x

1
，
B

x

log2
x
1

2

log2x
1．
（1）求A，B；
（2）求AB，ARB．
18设函数
f
x

x2
bxc4
x
0若
f
4

f
0，
f
21
x3x0
（1）求函数fx的解析式；
f（2）画出函数fx的图象，并指出函数的定义域、值域、单调区间．
19已知函数gxax22ax1b（a0，b1），在区间23上有最大值4，最小
值1，设函数fxgx．x
（1）求a，b的值及函数fx的解析式；
（2）若不等式f2xk2x0在x11时有解，求实数k的取值范围．
20已知fx是偶函数，gx是奇函数，且fxgxx2x2．
（1）求fx和gx的解析式；
（2）设hxmx23mx3（其中mR），解不等式hxgx．
21已知函数
f
x

a2xa2x1
2
，其中a
为常数．
（1）判断函数fx的单调性并证明；
（2）当a1时，对于任意x22，不等式fx2m6f2mx0恒成立，求
实数m的取值范围．
22已知函数fxlog44x1kx（kR）是偶函数．
（1）求k的值；
fx1x
（2）若函数hx42
m2x
1，x
0log23
，是否存在实数m
使得hx最小值
为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
f石家庄二中20172018学年第一学期期中考试高一数学答案
一、选择题
15CBCBC二、填空题
610CBDDB
11、12：DC
1330
14
1
3127

152323
三、解答题
17解：（1）由21，则x20，故Ax0x2，
x
x
而log2x12log2x1，
1623
log2x1log2x1log2x1x1log24，
x10
x1
等价于

x
1

0
则

x

1
x1x14x5或x5
即Bxx5．
（2）ABxx0，ARB0x5．
18解：（1）∵f4f0，f21，∴164bc3，42bc1，
解得b

4
，c

3，∴
f
x

x2
4x
34

x

0
x3x0
（2）作图如图．
由图像可知，函数的定义域为4，值域为3．
单调增区间为r