一、选择题
2013中考数学实数
1．（2013贵州安顺，8，3分）下列各数中，314159，38，0131131113……，－π，25，
1，无理数的个数有（）7
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】：B．
【解析】由定义可知无理数有：0131131113…，π，共两个．
【方法指导】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；
开方开不尽的数；以及像01010010001…，等有这样规律的数．
2．已知实数ab，若ab，则下列结论正确的是
Aa－5＜b－5【答案】D
B2a＜2b
Cab33
D3a3b
【解析】不等式有性质有三条，分别是：（1）不等式两边同时加（或减去）一个数，不等号
方向不变；由此确定选项A、B都是错的；（2）不等式两边同时乘（或除以）一个正数，不
等号方向不变；由此确定选项C是错的；（3）不等式两边同时乘（或除以）一个负数，不等
号方向改变；由此确定选项D是正确的．故答案选D．
【方法指导】关于不等式性质的考查，通常都有两种形式，第一种形式就是本题这种形式，
即对原不等式两边进行加、减、乘、除运算，让学生根据不等式基本性质作出正确判断，解
决这类题，基本方法就是先弄清不等号两边进行了什么运算，然后再看这种运算是否符合不
等式的基本性质；第二种形式是设计为填空题，先给定一个不等式，然后对这个不等式的不
等号两边进行四则运算，要学生根据这个运算确定不等号方向是否发生改变，要求学生填不
等号．
3．2013浙江湖州13分实数π，1，0，－1中，无理数是（）5
A．π
B．15
【答案】A
C．0
D．－1
【解析】A、是无理数；B、是分数，是有理数，故选项错误；C、是整数，是有理数，选项
错误；D、是整数，是有理数，选项错误．故选A．
【方法指导】此题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概
念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小
数是有理数，而无限不循环小数是无理数．其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；
开方开不尽的数；以及像01010010001…，等有这样规律的数．
4．（2013广东广州，7，4分）实数a在数轴上的位置如图4所示，则a－25（）
Aa－25
B25－a
Ca25
D－a－25
f【答案】B【解析】（1）因为绝对值符号里面的a－25是负数，去掉绝对值之后，结果为它的相反数，所以答案为25－a，故答案选B．（2）由题中的图可知，a－25表示的意义是数a与数25所表示的两点之间的距离，而这两点之间的距离为25－a，r