ffffff理科：一、选择1A2C3C4B5D6D7C8B9C10A11B12A
二、填空题13．14．15．16．
934
1383
三、解答题17解（1）令
1得a18
4S
1
22a
①
1
12a
1
2②
4S
11
①②
4a
a
22
12
13a
a
1
a
1
1

a

3
13
13
13
3a1
13
2a
13a122

1
适合a1a
13（6分）（2）b

12111
2a
a1
2
1
2
T
b1b2b
111111111（12分）2334
1
22
224032841005
18（1）则题意知，元件为正品的概率约为元件为正品的概率约为
402963（2分）1004
（2）（i）随机变量的所有可能取值为90，45，30，15
PX90433；545
f133；PX455420PX30411；545
111PX155420
所以随机变量的分布列为XP90
35
45
320
30
15
15
120
数学期望EX9045
35
311301566（8分）20520
（ii）设生产的5个元件B中正品有个，则次品有5
个依题意，得50
105
140解得
所以
4或
5设“生产5个元件B所得利润不少于140元”为事件A则PAC5445
3414348112分12819，又
N，6
19解：（1）作AOCD于点，则PO3，
PO平面ABCD连接AOADC600POCDDO1AD2OACD
CD平面POACDPA
取PA的中点，连接ON，MN
1MN平形且等于AB，而OC平形且等于AB2
MN平形且等于OC
CMON
POOA3为PA中点
ONPACMPA（5分）
另证向量法略（2）建系如图以为原点，OA为轴
OC为轴，OP为Z轴，则
A300，C010P003，B320
fM
33122
设平面PAC的一个法向量
xyzPA303AC310
PA3x3z0则
AC3xy0
令x1得z1，y3
131同理可得平面MAC的一法向量m2232
2623cos
m5255
二面角PACM的余弦值为（12分）20（1）设椭圆的焦距为2c，椭圆的离心率e
c2，即a2ca2
35
22
抛物线y242xr