2016年高考数学文试题分类汇编数列
一、选择题1、（2016年浙江高考）如图，点列A
B
分别在某锐角的两边上，且
A
A
1A
1A
2A
A
2
N，
B
B
1B
1B
2B
B
2
N
P≠Q表示点P与Q不重合若d
A
B
，S
为△A
B
B
1的面积，则（AS
是等差数列
2BS
是等差数列
）

2Cd
是等差数列Dd
是等差数列

【答案】A
二、填空题学科网1、（2016年江苏省高考）已知a
是等差数列，S
是其前
项和若a1a223，S510，则a9的值是【答案】202、（2016年上海高考）无穷数列a
由k个不同的数组成，S
为a
的前
项和若对任意的
N，S
2，3则k的最大值为
▲


【答案】4
1
f三、解答题1、（2016年北京高考）已知a
是等差数列，b
是等差数列，且b23，b39，a1b1，a14b4（Ⅰ）求a
的通项公式；（Ⅱ）设c
a
b
，求数列c
的前
项和解：（I）等比数列b
的公比q
b393，b23
所以b1
b21，b4b3q27．q
设等差数列a
的公差为d．因为a1b11，a14b427，所以113d27，即d2．所以a
2
1（
1，2，3，）．（II）由（I）知，a
2
1，b
3
1．因此c
a
b
2
13
1．从而数列c
的前
项和
S
132
1133
1
12
113
学科网213
2
3
1
．2
2、（2016年江苏省高考）
100对数列a
N和U的子集T，若T定义ST0若记U12…，


Tt1t2…，tk，定义STat1at2…atk例如：T1366时，STa1a3a66
现设a
N是公比为3的等比数列，且当T24时，ST30


（1）求数列a
的通项公式；
2
fk，求证：STak1；（2）对任意正整数k1k100，若T12…，
（3）设CUDUSCSD求证：SCSCD2SD（1）由已知得a
a13
1
N于是当T24时，Sra2a43a127a130a1又Sr30，故30a130，即a11所以数列a
的通项公式为a
3
1
N（2）因为T12k，a
3
10
N，所以Sra1a2ak133k1因此，Srak1（3）下面分三种情况证明①若D是C的子集，则SCSCDSCSDSDSD2SD②若C是D的r