，230，31，32，3
共有12种情况，其中a≥b的有9种，则上述方程有实数根的概率是
21．16302
＋1
＋122．解：设Ax1，y1，Bx2，y2，则y1＝－x1＋4，y2＝－x2＋4．1S1
3．4
111OA1A1Ax1x14x122x1．2221112S2OB1B1Bx2x24x22x2．222122x1x22x1x22
2S1＞S2．
理由如下：S1S2
1x1x2x1x24．2
由题意知x1＜x2，且x1＋x2＞4．所以，x1－x2＜0，x1＋x2－4＞0．可得S1－S2＞0，即S1＞S2．23．解：1作DF⊥BC，F为垂足．
第23题答图当PC＝6时，由已知可得四边形ABFD是矩形，FC＝6，∴点P与点F重合．又∵BF⊥FD，∴此时点E与点B重合．2当点P在BF上即6＜x≤24时，∵∠EPB＋∠DPF＝90°，∠EPB＋∠PEB＝90°，
f∴∠DPF＝∠PEB∵∠B＝∠PFD＝90°，
EBPF，BPDFyx612∴，∴yx30x144．24xmm12当点P在CF上即0＜x≤6时，同理可得yx30x144．m
∴ta
∠EPB＝ta
∠PDF，即
12mx30x1446x≤24综合以上知：y1x230x1440x≤6m
3能找到这样的两点．解法一：当点E与点A重合时，y＝EB＝m，此时点P在线段BF上，有m
12x30x144，整理得，x2－30x＋144＋m2＝0①．m
2
假设在线段BC上能找到两个不同的点P1与P2满足条件，即方程①有两个不相等的正根，首先要Δ＝－302－4×144＋m2＞0，然后应有x＝15±81m＞0．由Δ＞0解得81＞m2，由于81m＜15，m＞0，∴0＜m＜9．
2
解法二：能找到这样的两点．当点E与点A重合时，∵∠APD＝90°，∴点P在以AD为直径的圆上．设圆心为Q，则Q为AD的中点．要使在线段BC上能找到两个不同的点P1与P2满足条件，只要使线段BC与⊙Q相交，即：圆心Q到BC的距离d满足0d∵AD∥BC，∴d＝m．
AD．2
∴0m
189．2
04a43c0c
24．解：1由于抛物线y＝ax2＋23x＋c经过点A和点O，所以有
解出
a3c0
故抛物线的解析式是y3x223x．2由抛物线y＝3x＋23x知其顶点D的坐标是－1，－3．设点M的坐标是x0，y0，且y0＞0．
2
f由于SMONSODN
1NOyM2．21，即21NOyD2
由于yM∶｜yD｜＝2∶1，｜yD｜＝3，所以yM23．将yM＝23代入y＝3x2＋23x中，x＝－1±3，得所以满足条件的点M有两个，即M1－1＋3，23，M2－1－3，23．3满足条件的H点有3个，它们分别是H1－1，0，H2－3，0，H31，0．25．1证法一：延长DE，CB，r