不要求写出计算过程．
f第24题图
25．7分设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点，F是BC边上一点，线段DE和AF相交于点P，点Q在线段DE上，且AQ∥PC．1证明：PC＝2AQ．2当点F为BC的中点时，试比较△PFC和梯形APCQ面积的大小关系，并对你的结论加以证明．
第25题图
f答案
20．2008年北京市西城区中考数学二模试卷．
一、选择题1．A2．D二、填空题3．C4．D5．B6．B7．C8．D
9．x≥－2且x≠010．＜
11．m＋212．
32
三、解答题13．解：xx＋y－x－yx＋y－y2＝x2＋xy－x2－y2－y2＝x2＋xy－x2＋y2－y2＝xy．当x＝0252008，y＝42008时，原式＝1．14．解：由3x－5＞x－3解得x＞1．由
xx2≤解得x≤3．35
所以，原不等式组的解集是1＜x≤3．15．解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBA＝30°．∴AD＝DB＝20．∵∠BDC＝∠BAD＋∠DBA＝60°，
∴si
∠BDC
BC3，∴BC＝103．BD2
16．证明：连结OH．∵四边形OABC和四边形ODEF都是正方形，
OFOA∴∠F∠A90°∴△OFH≌△OAH．OHOH
∴FH＝AH．∵BA＝FE，∴BH＝HE．
第16题答图17解：设该市去年居民用水的价格为x元／立方米，则今年用水价格为1＋25％x元／立方米根据题意得解得x＝24
48246．125xx
f经检验，x＝24是原方程的根．所以1＋25％x＝3．故该市今年居民用水的价格是3元／立方米．181证明：AF⊥BE理由如下：连结BF∵△AEF是由△ABC沿CA的方向平移CA长度得到，∴BF＝ACAB＝EFCA＝AE．∵AB＝AC∴AB＝BF＝EF＝AE．∴四边形ABFE是菱形．∴AF⊥BE．
第18题答图2解：作BM⊥AC于点M．∵AB＝AC＝AE，∠BEC＝15°，∴∠BAC＝30°．
∴BM
QSABC
11ABAC．22114，∴ACAC4，∴AC4．22
的中点，∴＝
19．1证明：∵A是
第19题答图∴∠ABC＝∠ADB．∵∠BAE＝∠DAB∴△ABE∽△ADB．2解：由1得△ABE∽△ADB．ABAE∴．ADAB有AB2＝ADAE＝12，∴AB＝23．∵BD是⊙O的直径，∴∠DAB＝90°，
∴ta
∠ADBABAD23633
．
3解：连结OA，CD，∴AO⊥BC，CD⊥BC．
由2知ta
∠ADB
33
．
f∴∠ADB＝30°，∴∠AOB＝60°，∠DBC＝30°．
QBD22ABAD43，∴CD23．
∵S△BDF＝83，∴BF＝8．．∴∵Rt△ABE中，BE＝4，EF＝4．∵在Rt△EDC中，ED＝4，∴EF＝ED．∵∠AEB＝∠DEF＝60°，∴∠EDF＝60°．20．解：1由于关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0有实数根，所以2a2－4b2≥0，有a2≥b2．由于a≥0，b≥0，所以a≥b．2列表：
ab01200，01，02，010，11，12，120，21，22r