.)
2.(5分)命题“若a>b,则ac>bc”的逆否命题为(A.若a<b,则ac<bcC.若ac<bc,则a<bB.若a≤b,则ac≤bcD.若ac≤bc,则a≤b
)
【解答】解:把“若a>b,则ac>bc”看做原命题,它的逆否命题是题设和结论否定并且要交换位置,∴它的逆否命题是:“若ac≤bc,则a≤b”,故选:D.
3.(5分)已知抛物线y22px(p>0)的准线与圆x2y24x50相切,则p的值为()C.4D.2
A.10B.6
【解答】解:圆x2y24x50化成标准方程,得(x2)2y29,∴圆心为C(2,0),半径r3,又∵抛物线y22px(p>0),
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f∴抛物线的准线为x,∵抛物线的准线与圆相切,∴准线到圆心C的距离等于半径,得2()3,解之得p2(舍负).故选:D.
4.(5分)设斜率为2的直线l过抛物线y2ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(A.y2±4xB.y24xC.y2±8xD.y28x,)
【解答】解:抛物线y2ax(a≠0)的焦点F坐标为则直线l的方程为它与y轴的交点为A所以△OAF的面积为解得a±8.所以抛物线方程为y2±8x,故选:C.,,,
5.(5分)已知f(x)xl
x,若f′(x0)2,则x0等于(A.e2B.eC.D.l
2
)
【解答】解:∵f(x)xl
x,(x>0)∴f′(x)l
x1,∵f′(x0)2,∴f′(x0)l
x012,解得x0e,∴x0的值等于e.故选:B.
6.(5分)双曲线
1的渐近线与圆(x3)2y2r2(r>0)相切,则r
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f(A.
)B.2C.3D.6x,即x±,y0,
【解答】解:双曲线的渐近线方程为y±圆心(3,0)到直线的距离d∴r.
故选:A.
7.(5分)设图F1、F2分别为双曲线
的左、右焦点,双
曲线上存在一点P使得PF1PF23b,PF1PF2ab,则该双曲线的离心率为(A.)B.C.D.3
【解答】解:由双曲线的定义得:PF1PF22a,(不妨设该点在右支上)又PF1PF23b,所以两式相乘得故e.故选:B..结合c2a2b2得.,
8.(5分)设椭圆C:
1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是C)
上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F230°,则C的离心率为(A.B.C.D.
【解答】解:设PF2x,∵PF2⊥F1F2,∠PF1F230°,∴PF12x,F1F2x,
又PF1PF22a,F1F22c∴2a3x,2cx,
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f∴C的离心率为:e故选:A.
.
9.(5分)已知直线l1:4x3y60和直线l2:x1,抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(A.B.2C.D.3)
r