最小值；如果不存在，请说明理由；（3）当a1时，求满足不等式fx2f43x0的x的范围
2012年秋期高中一年级期中质量评估
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f数学试题参考答案
一、选择题1C2D3C4D5B6B7A8A9C10B11A12C
二、填空题133；三、解答题17解：（1）原式23lg312lg33log3252lg52lg2……3分14
1；
151；
16
1（0，）．3
51lg3lg325233…………5分
（2）原不等式化为log2x2log2x30…………6分
2
令tlog2x得t22t30…………7分∴t3或t1…………8分∴log2x3或log2x1∴x8或0x
1…………9分2
∴不等式的解集为xx8或0x…………10分18解：（1）易知函数
gxx2log2x
12在12上为增函数
∴g1gxg2，又g11g25∴By1y5…………4分（2）由ABB得AB又∵A，…………6分
2a152a∴2a11…………10分32a5
解得：1a
32
∴实数a的取值范围是1…………12分…………………4分
32
19解：1k4a3
4t0t1t32ft1t42
3
…………………8分
1t48
…………………12分
20解：（1）令tax，则t0
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f∴fxgt12tt2t122
t0
∴fx1，即函数fx的值域为1…………5分（2）x210a1ta所以yt22t1在a∴a
1a2
111上是减函数∴2222172aaa
22或a（舍去）222y时有最大值，222121222
2
当ta
即ymax
……12分
21解：（1）证明：由函数fxaxbxca0且f1得abc
a2
a3ac，得b22
2
而又因为a0，所以b24acb4a
2
3ab2
b26a24abb2a2a20所以函数fx有两个零点。……6分（2）解：x1x2
bc，x1x2x1x2aa
2
x1x2
2
4x1x2
2
b2c42aa

bbb24acb24ab6a2b46222……12分22aaaaa
1x0得：1x1所以f（xr