激发他们的学习兴趣而提出的问题起到了现行组织者的作用使学生处于愤悱状态体现了孔子启发式的教学理念
2、探究新知
在这个环节我将先告诉学生家具商儿子的求解方法然后通过以下问题和学生共同探究家具商儿子求解方法的优越性
1小朋友的想法最精彩的部分是什么
2这样做的目的是什么
使学生初步产生倒序求和的意识并感受其数量关系中的“平均数”概念然后提出“将100换成
后还能用上面的方法求出木材的数目吗”
接着让学生据此猜测一般等差数列
a的前
项和123
saaaa
将特殊等差数列求和问题推广到一般等差数列求和问题
之后提出以下问题引导学生证明猜想
1我们可以用刚才的方法证明我们的猜想吗
2等差数列
a的顺序倒过来之后对应的各项和还相等吗
留一点时间供学生思考交流
最后通过以下问题带领学生回顾等差数列的前
项和公式的证明过程提出倒序求和法
1在证明等差数列
a的前
项和
s时我们运用了什么手段
2这样做的目的是什么给我们带来了什么方便
设计意图探究新知的过程中主要运用了弗莱利的对话教学理念通过对话的方式使新旧知识之间的联系从学生嘴里讲出来让他们感到知识是自己探索的结果以实现新课标倡导的教学过程中要体现学生的主体地位和教师的主导作用其中让学生猜想和合作交流是根据斯托利亚尔的活动教学理念设计的以培养学生数学思维解决问题的能力和数学表达与交流的能力
3、例题讲解
1例1我选用了课本43页例题1
2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标从2001年起用10年的时间在全市中小学建成不同标准的校园网据测算2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元为了保证工程的顺利实施计划每年投入的资金都比上一年增加50万元那么从2001年起的未来10年内该市在“校校通”工程中的总投入是多少
设计意图这道题的解法是相对简单的代公式的过程而本题的关键是将实际问题抽象为数学问题的过程在带领学生分析问题的过程中将弗莱登塔尔的数学化思想渗透给学生
2例2我选用了课本45页练习1的第二小题
已知等差数列
a中1145a07d32
a求此数列前
项和
s设计意图通过这道题强化学生将新旧知识联系起来的能力教会学生将
f方程组的思想运用到解题中去使学生亲自体验选择好公式给解题带来的方便
4、巩固练习
根据夸美纽斯的教学巩固性理论我将下题设置为课堂练习
一个多边形的周长等于158cm所有各边的长成等差数列最大边的长等于44cmr