变化是线性的，所以涡旋电场不随时间变化，求涡旋电场Ec
2rEc
0
r
rB1112rdr0R2r22rdr0R2r2r4t2240
1Ec02R2rr3e8
总的电场与时间无关，是一个静的电场，这就确定，它不再产生磁场，所以（1）中所求的磁感应强度是对的，总电场为（柱内）EEeEc
1er02R2rr3e2E08
r
（3）一则由于上面可求出柱体内的电场和磁场，二则到现阶段对电磁场角动量还不熟悉，所以还不能写出全空间电磁场角动量定理。这里换一个角度考虑，系统的机械角动量（圆柱体动量）随时间的变化率等于外界所施的机械力矩（M0）和电磁力矩之和，即M0Mem其中LIez
dldt
1mR2ez代入得2
M0Mem
dl1mR2dt2
MemrdfemrEvBdV
其中
r
11er02R2rr3ev00tR2r2ez2E082
2r
rEcdV0rEdV
R1Memezr02R2rr32rldr80


12
02R6lez
fM0
外力矩

12Rm02R4lez26
11mR2MemmR202R6lez2212
6（1）这里是等厚干涉，干涉条纹是一系列同心圆，又由于油的折射率介于空气和玻璃的折射率之间，故不必考虑半波损失，从而油滴最外层应是明纹，它相当于k0估计明纹条数：令2
1hkk123
k
2
1h


21212000486000
k必须为整数，所以k取为4条，加上最外圈明纹共计有5条明纹。中心点不是明条纹，也不是暗条纹，而是介于明暗条纹之间，各级明纹处的油膜厚度为
k0h00
k1h1k160002500A2
1212
k2h25000A
k3h37500A
k4h410000A
（2）当油膜继续摊展时，h不断减少，最外圈明纹半径不断扩大，各圈明纹间的距离也将不断增大，看起来好像是明纹向中心移动，中心点连续发生明暗交替变化，致使明纹圈数不断变少。7（1）根据玻尔理论壳可得介子原子的核外
介子绕核运动的轨道半径为
0h2m2rm
123me2Z

1m
当Z1，
1时，第一玻尔轨道半径为r1
0h21r2me2070
式中r00531010m，为基态氢原子半径（2）基态（m1）的能量为E1
me4Z2802h2
m
f当Z1时，得E1207E0式中E0为氢原子基态能量，即E0136eV，所r