物理竞赛模拟题二
命题人：程稼夫教授1如右图所示，平行四边形机械中，O1AO2B
速度转动，并通过AB上套筒C带动CD杆在铅垂槽内平动。如以O1A杆为动参照系，在图示位置时，O1A、O2B为铅垂，AB为水平，C在AB之中点，试分析此瞬时套筒上销钉C点的运动，试求：（1）C点的牵连速度的大小Ve；（2）C点的相对速度的大小Vr；（3）C点的牵连加速度的大小ae；4C点的相对加速度的大小ar；（提示：C点绝对加速度aaaearac）（5）C点的科里奥利加速度的大小ac；（提示：ac2vr）
11O1O2ABl，已知O1A以匀角22
2如右图所示，水平面内光滑直角槽中有两个质量均为m的滑块A和B，它们由长为L的轻刚性杆铰链连接，初始静止，OAB，今在OA方向给滑块A作用一冲量I，证明：经过时间t
2ml后，A和B回到他们的初始状态。又证明：杆中张力在整个运Isi

动期间保持常值，并求出它的大小。
f3如右图所示，气枪有一气室V及直径3mm的球形钢弹B，气室中空气的初态为900kPa、21C，当阀门迅速打开时，气室中的气体压力使钢弹飞离枪管，若要求钢弹离开枪管时有100ms的速度，问最小容积V及枪管长度L应为多少？已知空气Cv0716kJkgk，R
空气
0287kJkgk，大气压Pb100kPa，钢的密度7770kgm3。设枪管内径也为
3mm，光滑不漏气，未发时，气室内经历可逆绝热膨胀。
a，4两条互相垂直的长直导线距离为a，载有电流I1、I2，考虑I2上的一小段（l2，l2）l如右图所示。（1）求作用在这段导线上的净力和净力矩；（2）如果导线可绕它们的连线a自由转到，他们将有怎样的位形？这个位形对应于系统有最大还是最小磁能？
f5如右图所示，一个半径为R、长为L的圆柱体R
l，质量为m，均匀带电，体电荷
密度为。一个外力矩使圆柱体以恒角加速度绕竖直轴（Z轴）逆时针旋转（俯视），不计边界效应和电磁辐射。（1）求圆柱体内任意点的磁感应强度B；（2）求圆柱体内任意点的电场强度E；（3）为保持圆柱体以恒角加速度旋转，外力矩为多大？提示：无介质的长直螺线管内是匀强磁场，磁感强度B0
I，其中
为单位长匝数。
6一实验装置如图所示，一块平面玻璃片上放一滴油，当油滴展开成油膜时，在单色光（波长6000A）垂直入射下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹（即从读数显微镜中向下观察油膜所形成的干涉条纹）。油的折射率
1120，玻璃的折射率
2150。1当油膜中心r