浙江省杭州市西湖高级中学2013届高三10月月考数学理试题
一．选择题1．设全集U是实数集R，Mxx2或x2Nxx24x30，则图中阴影部分所表示的集合是▲cA．x2x1C．x1x2B．x2x2D．xx2▲A
2．已知数列a
的前
项和为S
，且S
2a
2则a2等于A．43．ta
A．
1ta

B．2
C．1
D．2
4则si
2（▲D）B
14
15
C
13
D
12
a4．设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使a
b成立的充分条件是（b
▲c）

Aab




Bab
Ca2b


Dab且ab）D．不能确定


5在ABC中，若si
2Asi
2Bsi
2C，则ABC的形状是（▲cA．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
6函数y＝cos2x＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是▲A
7．设S
是公差为dd≠0的无穷等差数列a
的前
项和，则下列命题错误的是▲c．．A．若d＜0，则数列S
有最大项
fB．若数列S
有最大项，则d＜0C．若数列S
是递增数列，则对任意的
N，均有S
＞0D．若对任意的
N，均有S
＞0，则数列S
是递增数列8已知M是ABC内的一点，且ABAC23，BAC300，
若MBC，MCA，MAB的面积分别为
12
xy则
1x

4y
的最小值为▲B
A．20
B．18
13
3
C．16
x12
2
D．14
9．已知是三次函数fx则A
b2a1
且ax2bx的两个极值点，0112（▲A）
的取值范围是B1
21
114
C
1124
x
D
1122
10若不等式x22xyax2y2对于一切正数（▲D）A2B
212
、y恒成立，则实数a的最小值为
C
32
D
512
二、填空题
11已知i是虚数单位，则
3i1i
＝
12i
2的等比数列，则其最大角的余弦值为
12已知ABC的三边长成公比为
24
____
_____
2
13．已知函数fxxaxbabR的值域为0，若关于x的不等式
fxC的解集为mm6，则实数C的值为9．
14设si

35


2
ta

2
12
则ta
2的值等于__
724
15．数列a
的通项公式a
cos
1，前
项和为S
，则S2012____3018____。1223
16已知函数fxloga2xa在区间上恒有fx0，则实数a的r