，∠F90°，∠EDF30°，EF2．将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上移动开始时点D与点A重合．（1）请回答李晨的问题：若CD10，则AD；
（2）如图2，李晨同学连接FC，编制了如下问题，请你回答：①∠FCD的最大度数为②当FC∥AB时，AD；；
③当以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形，且FC为斜边时，AD
④△FCD的面积s的取值范围是
CFF
C
C
E
E
A
D图1
B
A
D图2
B
A备用图
B
来源ZxxkCom
五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24题7分，第25题8分，共22分）23如图，已知二次函数yax2＋bx－（1）求二次函数的表达式；
3（a≠0）的图象经过点A，点B．2
f（2）若反比例函数y
32（x＞0）的图象与二次函数yax2＋bx－（a≠0）的图象在x2
第一象限内交于点Cp，q，p落在两个相邻的正整数之间，请你直接写出这两个相邻的正整数；（3）若反比例函数y
3k（x＞0，k＞0）的图象与二次函数yax2＋bx－（a≠0）的x2
图象在第一象限内交于点Dm，
，且2m3，试求实数k的取值范围．
y
1A31O1B1
x
24．如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BEDG；（2）当点C在直线BE上时，连接FC，直接写出∠FCD的度数；（3）如图3，如果45°，AB2，AE42，求点G到BE的距离
GG
AB
DC
G
AB
DCE图2
F
AB
DCE图3
F
E
图1
F
25无论k取任何实数，对于直线ykx都会经过一个固定的点00，我们就称直线
fykx恒过定点00
（1）无论m取任何实数，抛物线ymx213mx2恒过定点Ax0，y0，直接写出定点A的坐标；（2）已知△ABC的一个顶点是（1）中的定点Ax00，且B，C的角平分线分别是y轴和直线yx，求边BC所在直线的表达式；（3）求△ABC内切圆的半径
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y
111
O1
x
f昌平区20132014学年初三第一次统一练习
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号答案1B2C3B4C5A6D7A8D
2014．5
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题号9101112
答案
mm
m

1x
（比例系数大于0即可）
10
172，1229
（给1r