知：四边形ABCD的面积为1如图1，取四边形ABCD各边中点，则图中阴
f影部分的面积为面积为
；如图2，取四边形ABCD各边三等分点，则图中阴影部分的
；…；取四边形ABCD各边的
（
为大于1的整数）等分点，则图中
阴影部分的面积为
AA1BB1C图1D1DC1BB1B2A2A1
AD2D1DC1C图2C2BA3B1B2A2A1
AD3D2D1DB3CC1图3C2C3
三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13计算：
184si
4520140．2
C
1
14已知：D是AC上一点，BCAE，DE∥AB，∠B∠DAE求证：ABDA
B
D
x2115解方程：x1x
A
E
16已知x2x10，求xx12x2x34的值．
17列方程解应用题：
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王亮的父母每天坚持走步锻炼今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程
y
18反比例函数y
m1在第二象限的图象如图所示x
A
（1）直接写出m的取值范围；（2）若一次函数y
1x1的图象与上述反比例函数图象23交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为，求m的2
O
B
x
f值
四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）19已知：BD是四边形ABCD的对角线，AB⊥BC，∠C60°，AB1，BC3（1）求ta
∠ABD的值；（2）求AD的长CD233，
C
BDA
20某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分
抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图人数
80604020402080
各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图
其它10踢毽子20跳绳40兴趣爱好
投篮

踢毽子
跳绳
投篮图1
其它
图2
各年级学生人数统计表年级学生人数七年级180八年级120九年级
请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请将图1和图2补充完整；（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？
f21如图，已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B60°，P是直径CD的延长线上的一点，且APAC（1）求证：AP与⊙O相切；（2）如果AC3，求PD的长
PBDOAC
22图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究：他用硬纸片做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B90°，∠A45°，BC62r