设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）
2
3
fA．
B．
C．
D．
考点：动点问题的函数图象．专题：应用题．分析：分F在线段PD上，以及线段DQ上两种情况，表示出y与x的函数解析式，即可做出判断．解答：解：当F在PD上运动时，△AEF的面积为yAEAD2x（0≤x≤2），当F在DQ上运动时，△AEF的面积为yAEAFx（x2）xx（2＜x≤4），图象为：
2
故选A点评：此题考查了动点问题的函数问题，解决本题的关键是读懂图意，得到相应y与x的函数解析式．4．（2015湖北十堰，第8题3分）如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（）
4
fA．
B．

C．
D．
考点：动点问题的函数图象．分析：根据蚂蚁在
上运动时，随着时间的变化，距离不发生变化，得出图象是与x轴
平行的线段，即可得出结论．解答：解：一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行，在开始时经过半径OA这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大；到弧AB这一段，蚂蚁到O点的距离S不变，图象是与x轴平行的线段；走另一条半径OB时，S随t的增大而减小；故选：B．点评：本题主要考查动点问题的函数图象；根据随着时间的变化，到弧AB这一段，蚂蚁到O点的距离S不变，得到图象的特点是解决本题的关键．
二、解答题1（2015辽宁省盘锦第26题14分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yaxbx3交x轴于A（1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，过点C作CF⊥l于F．（1）求抛物线解析式；（2）如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；（3）在（2）的条件下：①连接DF，求ta
∠FDE的值；②试探究在直线l上，是否存在点G，使∠EDG45°？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
2
5
f考点：二次函数综合题分析：（1）利用待定系数法求得即可；（2）根据C的纵坐标求得F的坐标，然后通过△OCD≌△HDE，得出DHOC3，即可求得OD的长；（3）①先确定C、D、E、F四点共圆，根据圆周角定理求得∠ECF∠EDF，由于ta
∠ECF，即可求得ta
∠FDE；
②连接CE，得出△CDE是等腰直角三角形，得出∠CED45°，过D点作DG1∥CE，交直线l于G1，过D点作DG2⊥CE，交直线l于G2，则∠EDG145°，∠EDG245°，求得r