2014年全国高考理科数学试题分类汇编纯word解析版五、平面向量（逐题详解）
第I部分1【2014年重庆卷（理04）】已知向量ak3b14c21，且2a3bc，则实数k（）
A
92
B0
C3
D
152
【答案】C【解析】由已知2a3bc02ac3bc0，即
22k3321410k3，选择C
2【2014年福建卷（理08）】在下列向量组中，可以把向量（3，2）表示出来的是（A．（0，0），（1，2）B．（1，2），
）
（5，2）
C．
（3，5），
（6，10）
D．
（2，3），
（2，3）
【答案】B【解析】根据，
选项A：（3，2）λ（0，0）μ（1，2），则3μ，22μ，无解，故选项A不能；选项B：（3，2）λ（1，2）μ（5，2），则3λ5μ，22λ2μ，解得，λ2，μ1，故选项B能．选项C：（3，2）λ（3，5）μ（6，10），则33λ6μ，25λ10μ，无解，故选项C不能．选项D：（3，2）λ（2，3）μ（2，3），则32λ2μ，23λ3μ，无解，故选项D不能．故选：B
1
f3【2014年全国新课标Ⅱ（理03）】设向量ab满足ab10，ab6，则abA1B2C3D5

【答案】A【解析】
ab10ab6，∴ab2ab10，ab2ab6联立方程解得ab1故选A
2
2
2
2
bc0，4【2014年辽宁卷（理05）】设abc是非零向量，学科网已知命题P：若ab0，
则ac0；命题q：若abbc，则ac，则下列命题中真命题是（）
A．pq
B．pq
C．pq
D．pq
【答案】A【解析】若0，0，则，即（）0，则0不一定成立，故命题p为假命题，若∥，∥，则∥平行，故命题q为真命题，则p∨q，为真命题，p∧q，（p）∧（q），p∨（q）都为假命题，故选：A
5【2014年全国大纲卷（04）】若向量ab满足：a1，aba，2abb，则
b（
A．2【答案】B
）
B．2
C．1
D．
22
【解析】由题意可得，（）（2）2

1
2
0，∴
1；，故选：B
2
0，∴b2，则
2
f6【2014年广东卷（理05）】已知向量a101则下列向量中与a成60夹角的是A．（110）【答案】B【解析】∵a101，设所求向量为bxyz，由题意得：ababcos60，∴b110故选BB（110）C（011）D（101）
7【2014年上海卷（理16）】如图，四个棱长为1的r