数fx的定义域为R当x＜0时，fxx31；当1≤x≤1时，fxfx；当x＞
11时，fxfx22
1则f62
（B）1（D）2
（A）2（C）0
（10）若函数yfx的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称yfx具有T性质下列函数中具有T性质的是（A）ysi
x（B）yl
x（C）yex（D）yx3
第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
（11）执行右边的程序框图，若输入
的值为3，则输出的S的值为_______．
f（12）观察下列等式：
π2π4si
2si
212；333π2π3π4π4si
2si
2si
2si
223；55553π2π3π6π4si
2si
2si
2si
234；77773π22π23π28π24si
si
si
si
45；99993
照此规律，si

π22π23π22
π2si
si
si
_________．2
12
12
12
1
（13）已知向量a11，b64．若a⊥tab，则实数t的值为________．
x2y2（14）已知双曲线E：221（a0，b0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的ba
两个焦点，且2AB3BC，则E的离心率是_______．（15）已知函数fx
xxm
2x2mx4mxm
其中m0．若存在实数b，使得关于x的方程fxb有三个不
f同的根，则m的取值范围是_______．
三、解答题：本大题共6小题，共75分
（16）（本小题满分12分）某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数设两次记录的数分别为x，y奖励规则如下：①若xy3，则奖励玩具一个；②若xy8，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀小亮准备参加此项活动（I）求小亮获得玩具的概率；（II）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由
（17）（本小题满分12分）设fx23si
πxsi
xsi
xcosx2（I）求fx得单调递增区间；（II）把yfx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数ygx的图象，求g的值
π3
π6
f（18）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB
（I）已知ABBC，AEEC求证：AC⊥FB；（IIr