试问CG是⊙O的切线吗？说明理由2若AB8求CD的长
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2010年梅州市初中毕业生学业考试模拟试卷
f数学科参考答案与评分意见
一、选择题：每小题3分，共15分BDBCC二、填空题：每小题3分，共24分6218方法一：用表格来说明方法二：用树状图来说明
a1
2
7（01）12
890（15分），2（15分）9x≤1
105
11m1
14
1312π
14．解：原式4（－6）－23－115．解：去分母得：2x1解得x3检验：当x3时，分母∴原方程的解为x3所以游戏者获胜的概率为16．证明：∵AB∥ED，∴∠B∠E在△ABC与△CED中
x
2
1918≠0
所以，配成紫色的概率为P（配成紫色）
3162
12
19．解：（1）30，1；（2）若四边形EDBC是菱形则BC∥ED，此时α90°在Rt△ABC中，∠ACB90°∠B60°BC2∴∠A30°∴AB4
ABCE∵∠B∠EBCED
∴△ABC≌△CED∴ACCD17解：1∵点P22在反比例函数y∴2
k的图象上，x
又O是AC的中点，ED∥BC∴BD
k即k42
4x
1AB22
∴反比例函数的解析式为y∴当x－3时y－
∴BDBC又CE∥AB，四边形EDBC是平行四边形，∴四边形EDBC可以是菱形。20．解：（1）y（21010x）（50x－40）
4343
2∵当x1时y4；当x3时y又∵反比例函数y
－10
x
2
110x2100（1≤x≤15且x为整数）
4在x＞0时y随x的增大而减小x4∴当1＜x＜3时y的取值范围为＜y＜43
（2）y－10（x－55）224025∵a－10＜0，∴当x55时，y有最大值24025∵1≤x≤15且x为整数，当x5时，50x55，y2400（元），当x6时，50x56，y2400（元）
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f∴当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元。21．（1）解：CG是⊙O的切线理由：∵CG∥AD，∠FCG∠CFD1800∵CF⊥AD，∴∠CFD90°
23．解：（1）1，
85
1（2）○当DE∥QB时，∵DE⊥PQ∴PQ⊥QB四边形QBED是直角梯形
此时∠AQP90°由△APQ∽△ABC
得∴∠FCG90°即OC⊥CG∴CG是⊙O的切线（2）解：如图，连接AC∵CF⊥AD，AE⊥CD，且CF，AE过圆心O∴∴ACADCD∴△ACD是等边三角形∴∠D60°∴∠FCD30°在Rt△COE中，∵AB8，∴OCCEOC×cos
AQAPt3t9即，解得tACAB358
2○当PQ∥BC时，∵DE⊥BC四边形QBED是直角梯形
此时∠APQ90°，由△AQP∽△ABC
AQAPt3t15，即，解得tABAC538915所以当t秒或秒时，四边形QBED是直角梯形。88
得
13○当点P由C到A运动r