第15题图
三、解答题共7小题，共90分
16．计算：每小题8分，共16分
y
127×50÷6
223
9x＋6
x4
－2x
1x
8
17．12分已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
7
1分别写出图中点A和点C的坐标；
6
2画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△ABC；
5
3在2的条件下，求点C旋转到点C所经过的路线长结果保留4
π．
3A
18．11分在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜2
色外完全相同．小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸11
BC
次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小012345678x
球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则
第17题图
小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表
C
法说明理由．
19．12分如图所示，AB是⊙O的直径，∠B＝30°，弦BC＝6，∠ACB的平分
线交⊙O于D，连AD．1求直径AB的长；
A
BO
2求阴影部分的面积结果保留π．
20．12分某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50，经试销发现，销售量y件与销售单价x元的关系符合一次函数y＝－x＋140．
D第19题图
1直接写出销售单价x的取值范围．
2若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少
元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？
3若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围．
21．13分如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为AB边上的一动点D不与A、B重合，
过D作DE∥BC，交AC于点E．把△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处．连结BA，设AD
＝x，△ADE的边DE上的高为y．
1求出y与x的函数关系式；
2若以点A、B、D为顶点的三角形与△ABC相似，求x的值；
3当x取何值时，△ADB是直角三角形．
A
A
x
D
E
A
B
C
B
C
第21题图
第21题备用图
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22．14分已知抛物线y＝ax2＋bx＋ca≠0经过A－2，0、B0，1两点，且对称轴是y轴．经过点
C0，2的直线l与x轴平行，O为坐标原点，P、Q为抛物线y＝ax2＋bx＋ca≠0上的两动点．
1求抛物线的解析式；
y
2以点P为圆心，PO为半径的圆记为⊙P，判断直线l与⊙P的位置关系，并证明你的结论；
3设线段PQ＝9，G是PQ的中点，求点G到直线l距离的最小值．
C
l
BQ
A
O
x
P
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题：
1．A2．C二、填空题r