▲▲；数列a
的前10项和
12、数列a
的前
项和为S
26
，则a2

a1a2a10
13、求值
▲
▲
2cos40si
10cos10
a
a
是偶数，14、已知数列a
的各项均为正整数，其前
项和为S
，若a
12且3a
1a
是奇数，
a15，则S2015
▲

15、已知三角形ABC中，过中线AD的中点E任作一条直线分别交边ABAC于MN两点，设AMxABANyACxy0，则4xy的最小值为



▲

三、解答题（本大题共5个小题，共51分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
f16、设S
为等差数列a
的前
项和，已知a49a3a722（I）求数列a
的通项公式a
；（II）求证：
11113S1S2S3S
4
17、在ABC中，角ABC所对的边为abc已知a2c，且AC（I）求cosC的值；（II）当b1时，求ABC的面积S．

2

18、在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD60PA面ABCD，
PA3EF分别为BCPA的中点
（I）求证：BF面PDE；（II）求二面角DPEA的大小的正弦值；（III）求点C到面PDE的距离
P
F
D
A
C
E
B
19、若x0R满足fx0x0，则称x0为fx的不动点（I）若函数fxxaxa没有不动点，求实数a的取值范围；
2
f（II）若函数fxl
x3的不动点x0
1
Z，求
的值；（III）若函数fxlog24xa2xa1有不动点，求实数a的取值范围
20、已知函数fx3x2agx2ax1aR（I）若函数fx在02上无零点，请你探究函数ygx在02上的单调性；
xfxgx（II）设F
若对任意的x01恒有Fx1成立，求实数a的取值范围
效实中学高三期中数学（文）试卷答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分1A2C3C4A5C6D7A8B二、填空题（本大题共7个小题，第9－12题每小题4分，第13－15题每小题3分，共25分9134；131011
51212358
111133
18
f14472515
94
三、解答题（本大题共5个小题，共51分16、（1）a
2
1；（2）S
22
，
1111111131S1S2S3S
22
1
24
ac25；得，cosCsi
Asi
C511（2）SABCacsi
B23
17、（1）由18、（1）取PD中点G，由BFEG，得BF面PDr